Réitigh 1/4x-2x(x+6)=0

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-2x(x+6)=0$$

Réitigh do x.

$$x = -\frac{47}{8} = -5\frac{7}{8} = -5.875$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Méadaigh -1 agus 2 chun -2 a fháil.

$$\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -2x a mhéadú faoi x+6.

$$\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0$$

Comhcheangail \frac{1}{4}x agus -12x chun -\frac{47}{4}x a fháil.

$$-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(-\frac{47}{4}-2x\right)=0$$

Réitigh x=0 agus -\frac{47}{4}-2x=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-\frac{47}{8}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh -1 agus 2 chun -2 a fháil.

$$\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -2x a mhéadú faoi x+6.

$$\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0$$

Comhcheangail \frac{1}{4}x agus -12x chun -\frac{47}{4}x a fháil.

$$-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-2x^{2}-\frac{47}{4}x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -2 in ionad a, -\frac{47}{4} in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{47}{4}\right)±\sqrt{\left(-\frac{47}{4}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-\frac{47}{4}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{47}{4}\right)±\frac{47}{4}}{2\left(-2\right)}$$

Tá \frac{47}{4} urchomhairleach le -\frac{47}{4}.

$$x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -2.

$$x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh \frac{47}{4} le \frac{47}{4} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{\frac{47}{2}}{-4}$$

Roinn \frac{47}{2} faoi -4.

$$x=-\frac{47}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{47}{4} ó \frac{47}{4} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Roinn 0 faoi -4.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-\frac{47}{8} x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh -1 agus 2 chun -2 a fháil.

$$\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -2x a mhéadú faoi x+6.

$$\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0$$

Comhcheangail \frac{1}{4}x agus -12x chun -\frac{47}{4}x a fháil.

$$-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-2x^{2}-\frac{47}{4}x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -2.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{47}{4}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Má roinntear é faoi -2 cuirtear an iolrúchán faoi -2 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{47}{4}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Roinn -\frac{47}{4} faoi -2.

$$x^{2}+\frac{47}{8}x=\frac{0}{-2}$$

Roinn 0 faoi -2.

$$x^{2}+\frac{47}{8}x=0$$

Roinn \frac{47}{8}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{47}{16} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{47}{16} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{47}{8}x+\left(\frac{47}{16}\right)^{2}=\left(\frac{47}{16}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{47}{16} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{47}{8}x+\frac{2209}{256}=\frac{2209}{256}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{47}{8}x+\frac{2209}{256}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{47}{16}\right)^{2}=\frac{2209}{256}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{47}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2209}{256}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{47}{16}=\frac{47}{16} x+\frac{47}{16}=-\frac{47}{16}$$

Bain \frac{47}{16} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-\frac{47}{8}$$