Réitigh 1/100=1/t+480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Réitigh do t.

$$t=-400$$

$$t=120$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg t a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -480,0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 100t\left(t+480\right), an comhiolraí is lú de 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Úsáid an t-airí dáileach chun t a mhéadú faoi t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Comhcheangail 100t agus 100t chun 200t a fháil.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Bain 200t ón dá thaobh.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Comhcheangail 480t agus -200t chun 280t a fháil.

$$t^{2}+280t=48000$$

Bain 48000 ón dá thaobh.

$$t^{2}+280t-48000=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 280 in ionad b, agus -48000 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Cearnóg 280.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -48000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

Suimigh 78400 le 192000?

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 270400.

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-280±520}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -280 le 520?

$$t=\frac{240}{2}$$

Roinn 240 faoi 2.

$$t=120$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-280±520}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 520 ó -280.

$$t=-\frac{800}{2}$$

Roinn -800 faoi 2.

$$t=-400$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$t=120 t=-400$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg t a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -480,0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 100t\left(t+480\right), an comhiolraí is lú de 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Úsáid an t-airí dáileach chun t a mhéadú faoi t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Comhcheangail 100t agus 100t chun 200t a fháil.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Bain 200t ón dá thaobh.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Comhcheangail 480t agus -200t chun 280t a fháil.

$$t^{2}+280t=48000$$

Roinn 280, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 140 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 140 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

Cearnóg 140.

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

Suimigh 48000 le 19600?

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

Fachtóirigh t^{2}+280t+19600. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Simpligh.

$$t+140=260 t+140=-260$$

Bain 140 ón dá thaobh den chothromóid.

$$t=120 t=-400$$