Réitigh 1/-2-sqrt{2}+1/-2+sqrt{2}

$$\frac{ 1 }{ -2- \sqrt{ 2 } } + \frac{ 1 }{ -2+ \sqrt{ 2 } }$$

Luacháil

$$-2$$

Céimeanna gearra réitigh

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi -2+\sqrt{2} chun ainmneoir \frac{1}{-2-\sqrt{2}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{\left(-2-\sqrt{2}\right)\left(-2+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

Mar shampla \left(-2-\sqrt{2}\right)\left(-2+\sqrt{2}\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{\left(-2\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

Cearnóg -2. Cearnóg \sqrt{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{4-2}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

Dealaigh 2 ó 4 chun 2 a fháil.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi -2-\sqrt{2} chun ainmneoir \frac{1}{-2+\sqrt{2}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{\left(-2+\sqrt{2}\right)\left(-2-\sqrt{2}\right)}$$

Mar shampla \left(-2+\sqrt{2}\right)\left(-2-\sqrt{2}\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{\left(-2\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Cearnóg -2. Cearnóg \sqrt{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{4-2}$$

Dealaigh 2 ó 4 chun 2 a fháil.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{2}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{-2+\sqrt{2}}{2} agus \frac{-2-\sqrt{2}}{2} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{-2+\sqrt{2}-2-\sqrt{2}}{2}$$

Déan áirimh in -2+\sqrt{2}-2-\sqrt{2}.

$$\frac{-4}{2}$$

Roinn -4 faoi 2 chun -2 a fháil.

$$-2$$

Fachtóirigh

$$-2$$