Réitigh 1/sqrt{5+2}+1/3sqrt{8}

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ 5+2 } } + \frac{ 1 }{ 3 \sqrt{ 8 } }$$

Luacháil

$$\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{14}+12\right)}{84}\approx 0.495815603$$

Céimeanna gearra réitigh

Suimigh 5 agus 2 chun 7 a fháil.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{7} chun ainmneoir \frac{1}{\sqrt{7}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

Is é 7 uimhir chearnach \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

Fachtóirigh 8=2^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\times 2\sqrt{2}}$$

Méadaigh 3 agus 2 chun 6 a fháil.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{2} chun ainmneoir \frac{1}{6\sqrt{2}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Méadaigh 6 agus 2 chun 12 a fháil.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{12}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de 7 agus 12 ná 84. Méadaigh \frac{\sqrt{7}}{7} faoi \frac{12}{12}. Méadaigh \frac{\sqrt{2}}{12} faoi \frac{7}{7}.

$$\frac{12\sqrt{7}}{84}+\frac{7\sqrt{2}}{84}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{12\sqrt{7}}{84} agus \frac{7\sqrt{2}}{84} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{12\sqrt{7}+7\sqrt{2}}{84}$$

Fachtóirigh

$$\frac{\sqrt{7} {(\sqrt{2} \sqrt{7} + 12)}}{84} = 0.49581560320698514$$