Réitigh 1/sin(60)-cos(60)-1/sin(60)+cos(60)

$$\frac{ 1 }{ \sin ( 60 ) - \cos ( 60 ) } - \frac{ 1 }{ \sin ( 60 ) + \cos ( 60 ) }$$

Luacháil

$$2$$

Céimeanna Réitigh

Faigh luach do\sin(60)ón dtábla luachanna triantánúla.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}-\cos(60)}-\frac{1}{\sin(60)+\cos(60)}$$

Faigh luach do\cos(60)ón dtábla luachanna triantánúla.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}}-\frac{1}{\sin(60)+\cos(60)}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{\sqrt{3}}{2} agus \frac{1}{2} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}-1}{2}}-\frac{1}{\sin(60)+\cos(60)}$$

Roinn 1 faoi \frac{\sqrt{3}-1}{2} trí 1 a mhéadú faoi dheilín \frac{\sqrt{3}-1}{2}.

$$\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{1}{\sin(60)+\cos(60)}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{3}+1 chun ainmneoir \frac{2}{\sqrt{3}-1} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}-\frac{1}{\sin(60)+\cos(60)}$$

Mar shampla \left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}-\frac{1}{\sin(60)+\cos(60)}$$

Cearnóg \sqrt{3}. Cearnóg 1.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}-\frac{1}{\sin(60)+\cos(60)}$$

Dealaigh 1 ó 3 chun 2 a fháil.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}-\frac{1}{\sin(60)+\cos(60)}$$

Cealaigh 2 agus 2.

$$\sqrt{3}+1-\frac{1}{\sin(60)+\cos(60)}$$

Faigh luach do\sin(60)ón dtábla luachanna triantánúla.

$$\sqrt{3}+1-\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\cos(60)}$$

Faigh luach do\cos(60)ón dtábla luachanna triantánúla.

$$\sqrt{3}+1-\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{\sqrt{3}}{2} agus \frac{1}{2} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\sqrt{3}+1-\frac{1}{\frac{\sqrt{3}+1}{2}}$$

Roinn 1 faoi \frac{\sqrt{3}+1}{2} trí 1 a mhéadú faoi dheilín \frac{\sqrt{3}+1}{2}.

$$\sqrt{3}+1-\frac{2}{\sqrt{3}+1}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{3}-1 chun ainmneoir \frac{2}{\sqrt{3}+1} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\sqrt{3}+1-\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

Mar shampla \left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\sqrt{3}+1-\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Cearnóg \sqrt{3}. Cearnóg 1.

$$\sqrt{3}+1-\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}$$

Dealaigh 1 ó 3 chun 2 a fháil.

$$\sqrt{3}+1-\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$$

Cealaigh 2 agus 2.

$$\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)$$

Chun an mhalairt ar \sqrt{3}-1 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1$$

Comhcheangail \sqrt{3} agus -\sqrt{3} chun 0 a fháil.

$$1+1$$

Suimigh 1 agus 1 chun 2 a fháil.

$$2$$