Réitigh 1/frac{1{x-10}-1/x}=720

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x-10 } - \frac{ 1 }{ x } } = 720$$

Réitigh do x.

$$x=-80$$

$$x=90$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de x-10 agus x ná x\left(x-10\right). Méadaigh \frac{1}{x-10} faoi \frac{x}{x}. Méadaigh \frac{1}{x} faoi \frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}-\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x}{x\left(x-10\right)} agus \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Déan iolrúcháin in x-\left(x-10\right).

$$\frac{1}{\frac{x-x+10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: x-x+10.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 0,10 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Roinn 1 faoi \frac{10}{x\left(x-10\right)} trí 1 a mhéadú faoi dheilín \frac{10}{x\left(x-10\right)}.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{10}=720$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x-10.

$$\frac{x^{2}-10x}{10}=720$$

Roinn x^{2}-10x faoi 10 chun \frac{1}{10}x^{2}-x a fháil.

$$\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

Bain 720 ón dá thaobh.

$$\frac{1}{10}x^{2}-x-720=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir \frac{1}{10} in ionad a, -1 in ionad b, agus -720 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

Méadaigh -4 faoi \frac{1}{10}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

Méadaigh -\frac{2}{5} faoi -720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+288}}{2\times \frac{1}{10}}$$

Suimigh 1 le 288?

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{289}}{2\times \frac{1}{10}}$$

Tóg fréamh chearnach 289.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$x=\frac{1±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

Méadaigh 2 faoi \frac{1}{10}.

$$x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1 le 17?

$$x=\frac{18}{\frac{1}{5}}$$

Roinn 18 faoi \frac{1}{5} trí 18 a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{5}.

$$x=90$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 17 ó 1.

$$x=-\frac{16}{\frac{1}{5}}$$

Roinn -16 faoi \frac{1}{5} trí -16 a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{5}.

$$x=-80$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=90 x=-80$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de x-10 agus x ná x\left(x-10\right). Méadaigh \frac{1}{x-10} faoi \frac{x}{x}. Méadaigh \frac{1}{x} faoi \frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}-\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x}{x\left(x-10\right)} agus \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Déan iolrúcháin in x-\left(x-10\right).

$$\frac{1}{\frac{x-x+10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: x-x+10.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 0,10 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Roinn 1 faoi \frac{10}{x\left(x-10\right)} trí 1 a mhéadú faoi dheilín \frac{10}{x\left(x-10\right)}.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{10}=720$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x-10.

$$\frac{x^{2}-10x}{10}=720$$

Roinn x^{2}-10x faoi 10 chun \frac{1}{10}x^{2}-x a fháil.

$$\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

Iolraigh an dá thaobh faoi 10.

$$\frac{\frac{1}{10}x^{2}-x}{\frac{1}{10}}=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

Má roinntear é faoi \frac{1}{10} cuirtear an iolrúchán faoi \frac{1}{10} ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{10}}\right)x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

Roinn -1 faoi \frac{1}{10} trí -1 a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{10}.

$$x^{2}-10x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

Roinn 720 faoi \frac{1}{10} trí 720 a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{10}.

$$x^{2}-10x=7200$$

Roinn -10, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -5 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -5 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=7200+\left(-5\right)^{2}$$

Cearnóg -5.

$$x^{2}-10x+25=7200+25$$

Suimigh 7200 le 25?

$$x^{2}-10x+25=7225$$

Fachtóirigh x^{2}-10x+25. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=7225$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{7225}$$

Simpligh.

$$x-5=85 x-5=-85$$

Cuir 5 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=90 x=-80$$