Réitigh do x.
x=5\sqrt{20737}+725\approx 1445.017360902
x=725-5\sqrt{20737}\approx 4.982639098
Graf
Tráth na gCeist
Quadratic Equation
5 fadhbanna cosúil le:
\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x-10 } + \frac{ 1 }{ x } } = 720
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}+\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de x-10 agus x ná x\left(x-10\right). Méadaigh \frac{1}{x-10} faoi \frac{x}{x}. Méadaigh \frac{1}{x} faoi \frac{x-10}{x-10}.
\frac{1}{\frac{x+x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x}{x\left(x-10\right)} agus \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.
\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
Cumaisc téarmaí comhchosúla in: x+x-10.
\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 0,10 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Roinn 1 faoi \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} trí 1 a mhéadú faoi dheilín \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}.
\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720
Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x-10.
\frac{x^{2}-10x}{2x-10}-720=0
Bain 720 ón dá thaobh.
\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-720=0
Fachtóirigh 2x-10.
\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-\frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0
Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh 720 faoi \frac{2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}.
\frac{x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0
Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)} agus \frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.
\frac{x^{2}-10x-1440x+7200}{2\left(x-5\right)}=0
Déan iolrúcháin in x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right).
\frac{x^{2}-1450x+7200}{2\left(x-5\right)}=0
Cumaisc téarmaí comhchosúla in: x^{2}-10x-1440x+7200.
x^{2}-1450x+7200=0
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 5 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2\left(x-5\right).
x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{\left(-1450\right)^{2}-4\times 7200}}{2}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -1450 in ionad b, agus 7200 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-4\times 7200}}{2}
Cearnóg -1450.
x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-28800}}{2}
Méadaigh -4 faoi 7200.
x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2073700}}{2}
Suimigh 2102500 le -28800?
x=\frac{-\left(-1450\right)±10\sqrt{20737}}{2}
Tóg fréamh chearnach 2073700.
x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2}
Tá 1450 urchomhairleach le -1450.
x=\frac{10\sqrt{20737}+1450}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1450 le 10\sqrt{20737}?
x=5\sqrt{20737}+725
Roinn 1450+10\sqrt{20737} faoi 2.
x=\frac{1450-10\sqrt{20737}}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 10\sqrt{20737} ó 1450.
x=725-5\sqrt{20737}
Roinn 1450-10\sqrt{20737} faoi 2.
x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}
Tá an chothromóid réitithe anois.
\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}+\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de x-10 agus x ná x\left(x-10\right). Méadaigh \frac{1}{x-10} faoi \frac{x}{x}. Méadaigh \frac{1}{x} faoi \frac{x-10}{x-10}.
\frac{1}{\frac{x+x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x}{x\left(x-10\right)} agus \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.
\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
Cumaisc téarmaí comhchosúla in: x+x-10.
\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 0,10 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Roinn 1 faoi \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} trí 1 a mhéadú faoi dheilín \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}.
\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720
Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x-10.
x^{2}-10x=1440\left(x-5\right)
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 5 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2\left(x-5\right).
x^{2}-10x=1440x-7200
Úsáid an t-airí dáileach chun 1440 a mhéadú faoi x-5.
x^{2}-10x-1440x=-7200
Bain 1440x ón dá thaobh.
x^{2}-1450x=-7200
Comhcheangail -10x agus -1440x chun -1450x a fháil.
x^{2}-1450x+\left(-725\right)^{2}=-7200+\left(-725\right)^{2}
Roinn -1450, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -725 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -725 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}-1450x+525625=-7200+525625
Cearnóg -725.
x^{2}-1450x+525625=518425
Suimigh -7200 le 525625?
\left(x-725\right)^{2}=518425
Fachtóirigh x^{2}-1450x+525625. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-725\right)^{2}}=\sqrt{518425}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x-725=5\sqrt{20737} x-725=-5\sqrt{20737}
Simpligh.
x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}
Cuir 725 leis an dá thaobh den chothromóid.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}