Réitigh 1/frac{1{x}-1/x+10}=720

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ x+10 } } = 720$$

Réitigh do x.

$$x=-90$$

$$x=80$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de x agus x+10 ná x\left(x+10\right). Méadaigh \frac{1}{x} faoi \frac{x+10}{x+10}. Méadaigh \frac{1}{x+10} faoi \frac{x}{x}.

$$\frac{1}{\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}-\frac{x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} agus \frac{x}{x\left(x+10\right)} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{1}{\frac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: x+10-x.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -10,0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Roinn 1 faoi \frac{10}{x\left(x+10\right)} trí 1 a mhéadú faoi dheilín \frac{10}{x\left(x+10\right)}.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{10}=720$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x+10.

$$\frac{x^{2}+10x}{10}=720$$

Roinn x^{2}+10x faoi 10 chun \frac{1}{10}x^{2}+x a fháil.

$$\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

Bain 720 ón dá thaobh.

$$\frac{1}{10}x^{2}+x-720=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir \frac{1}{10} in ionad a, 1 in ionad b, agus -720 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

Cearnóg 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

Méadaigh -4 faoi \frac{1}{10}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

Méadaigh -\frac{2}{5} faoi -720.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\times \frac{1}{10}}$$

Suimigh 1 le 288?

$$x=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\times \frac{1}{10}}$$

Tóg fréamh chearnach 289.

$$x=\frac{-1±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

Méadaigh 2 faoi \frac{1}{10}.

$$x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le 17?

$$x=\frac{16}{\frac{1}{5}}$$

Roinn 16 faoi \frac{1}{5} trí 16 a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{5}.

$$x=80$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 17 ó -1.

$$x=-\frac{18}{\frac{1}{5}}$$

Roinn -18 faoi \frac{1}{5} trí -18 a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{5}.

$$x=-90$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=80 x=-90$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de x agus x+10 ná x\left(x+10\right). Méadaigh \frac{1}{x} faoi \frac{x+10}{x+10}. Méadaigh \frac{1}{x+10} faoi \frac{x}{x}.

$$\frac{1}{\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}-\frac{x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} agus \frac{x}{x\left(x+10\right)} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{1}{\frac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: x+10-x.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -10,0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Roinn 1 faoi \frac{10}{x\left(x+10\right)} trí 1 a mhéadú faoi dheilín \frac{10}{x\left(x+10\right)}.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{10}=720$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x+10.

$$\frac{x^{2}+10x}{10}=720$$

Roinn x^{2}+10x faoi 10 chun \frac{1}{10}x^{2}+x a fháil.

$$\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

Iolraigh an dá thaobh faoi 10.

$$\frac{\frac{1}{10}x^{2}+x}{\frac{1}{10}}=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

Má roinntear é faoi \frac{1}{10} cuirtear an iolrúchán faoi \frac{1}{10} ar ceal.

$$x^{2}+\frac{1}{\frac{1}{10}}x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

Roinn 1 faoi \frac{1}{10} trí 1 a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{10}.

$$x^{2}+10x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

Roinn 720 faoi \frac{1}{10} trí 720 a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{10}.

$$x^{2}+10x=7200$$

Roinn 10, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 5 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 5 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+10x+5^{2}=7200+5^{2}$$

Cearnóg 5.

$$x^{2}+10x+25=7200+25$$

Suimigh 7200 le 25?

$$x^{2}+10x+25=7225$$

Fachtóirigh x^{2}+10x+25. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=7225$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7225}$$

Simpligh.

$$x+5=85 x+5=-85$$

Bain 5 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=80 x=-90$$