Réitigh frac{-2sqrt{x-4}}{-2}=x-4/-2

$$\frac{ -2 \sqrt{ x-4 } }{ -2 } = \frac{ x-4 }{ -2 }$$

Réitigh do x.

$$x=4$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi -2.

$$-2\sqrt{x-4}=x-4$$

Bain x ón dá thaobh.

$$-2\sqrt{x-4}-x=-4$$

Bain -x ón dá thaobh den chothromóid.

$$-2\sqrt{x-4}=-4+x$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht -2 de 2 agus faigh 4.

$$4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x-4} de 2 agus faigh x-4.

$$4\left(x-4\right)=\left(-4+x\right)^{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4 a mhéadú faoi x-4.

$$4x-16=\left(-4+x\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(-4+x\right)^{2} a leathnú.

$$4x-16=16-8x+x^{2}$$

Cuir 8x leis an dá thaobh.

$$4x-16+8x=16+x^{2}$$

Comhcheangail 4x agus 8x chun 12x a fháil.

$$12x-16=16+x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$12x-16-x^{2}=16$$

Bain 16 ón dá thaobh.

$$12x-16-x^{2}-16=0$$

Dealaigh 16 ó -16 chun -32 a fháil.

$$12x-32-x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}+12x-32=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx-32 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 32.

$$1,32 2,16 4,8$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 12.

$$a=8 b=4$$

Athscríobh -x^{2}+12x-32 mar \left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right).

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right)$$

Fág -x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 4 sa dara grúpa.

$$-x\left(x-8\right)+4\left(x-8\right)$$

Fág an téarma coitianta x-8 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-8\right)\left(-x+4\right)$$

Réitigh x-8=0 agus -x+4=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=8 x=4$$

Cuir 8 in ionad x sa chothromóid \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2}.

$$\frac{-2\sqrt{8-4}}{-2}=\frac{8-4}{-2}$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach x=8 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$2=-2$$

Cuir 4 in ionad x sa chothromóid \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2}.

$$\frac{-2\sqrt{4-4}}{-2}=\frac{4-4}{-2}$$

Simpligh. An luach x=4 shásaíonn an gcothromóid.

$$0=0$$

Ag an chothromóid -2\sqrt{x-4}=x-4 réiteach uathúil.

$$x=4$$