Réitigh -1+19/2i/8-3i

$$\frac{ -1+ \frac{ 19 }{ 2 } i }{ 8-3i }$$

Luacháil

$$-\frac{1}{2}+i=-0.5+i$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon faoin comhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 8+3i.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha -1+\frac{19}{2}i agus 8+3i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73}$$

Déan iolrúcháin in -8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73}$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in -8-3i+76i-\frac{57}{2}.

$$\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73}$$

Déan suimiú in -8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i.

$$\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73}$$

Roinn -\frac{73}{2}+73i faoi 73 chun -\frac{1}{2}+i a fháil.

$$-\frac{1}{2}+i$$

Fíorpháirt

$$-\frac{1}{2} = -0.5$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{-1+\frac{19}{2}i}{8-3i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 8+3i.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha -1+\frac{19}{2}i agus 8+3i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73})$$

Déan iolrúcháin in -8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73})$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in -8-3i+76i-\frac{57}{2}.

$$Re(\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73})$$

Déan suimiú in -8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i.

$$Re(\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73})$$

Roinn -\frac{73}{2}+73i faoi 73 chun -\frac{1}{2}+i a fháil.

$$Re(-\frac{1}{2}+i)$$

Is é -\frac{1}{2} fíorchuid -\frac{1}{2}+i.

$$-\frac{1}{2}$$