Réitigh x^2/308-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 308-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{160221897609} - 10397}{25000} \approx 15.595211036$$

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}\approx -16.426971036$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 308 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi -x+308.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

Ríomh cumhacht 10 de -5 agus faigh \frac{1}{100000}.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

Méadaigh 83176 agus \frac{1}{100000} chun \frac{10397}{12500} a fháil.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{10397}{12500} a mhéadú faoi -x+308.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

Cuir \frac{10397}{12500}x leis an dá thaobh.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

Bain \frac{800569}{3125} ón dá thaobh.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, \frac{10397}{12500} in ionad b, agus -\frac{800569}{3125} in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

Cearnaigh \frac{10397}{12500} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -\frac{800569}{3125}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}$$

Suimigh \frac{108097609}{156250000} le \frac{3202276}{3125} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach \frac{160221897609}{156250000}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -\frac{10397}{12500} le \frac{\sqrt{160221897609}}{12500}?

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

Roinn \frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500} faoi 2.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} ó -\frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

Roinn \frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500} faoi 2.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 308 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi -x+308.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

Ríomh cumhacht 10 de -5 agus faigh \frac{1}{100000}.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

Méadaigh 83176 agus \frac{1}{100000} chun \frac{10397}{12500} a fháil.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{10397}{12500} a mhéadú faoi -x+308.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

Cuir \frac{10397}{12500}x leis an dá thaobh.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

Roinn \frac{10397}{12500}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{10397}{25000} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{10397}{25000} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{10397}{25000} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}$$

Suimigh \frac{800569}{3125} le \frac{108097609}{625000000} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}$$

Bain \frac{10397}{25000} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$