Réitigh do x.
x = \frac{\sqrt{160221897609} - 10397}{25000} \approx 15.595211036
x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}\approx -16.426971036
Graf
Tráth na gCeist
Quadratic Equation
5 fadhbanna cosúil le:
\frac{ { x }^{ 2 } }{ 308-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 308 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi -x+308.
x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)
Ríomh cumhacht 10 de -5 agus faigh \frac{1}{100000}.
x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)
Méadaigh 83176 agus \frac{1}{100000} chun \frac{10397}{12500} a fháil.
x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}
Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{10397}{12500} a mhéadú faoi -x+308.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}
Cuir \frac{10397}{12500}x leis an dá thaobh.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0
Bain \frac{800569}{3125} ón dá thaobh.
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, \frac{10397}{12500} in ionad b, agus -\frac{800569}{3125} in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}
Cearnaigh \frac{10397}{12500} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}
Méadaigh -4 faoi -\frac{800569}{3125}.
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}
Suimigh \frac{108097609}{156250000} le \frac{3202276}{3125} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}
Tóg fréamh chearnach \frac{160221897609}{156250000}.
x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -\frac{10397}{12500} le \frac{\sqrt{160221897609}}{12500}?
x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}
Roinn \frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500} faoi 2.
x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} ó -\frac{10397}{12500}.
x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}
Roinn \frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500} faoi 2.
x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}
Tá an chothromóid réitithe anois.
x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 308 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi -x+308.
x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)
Ríomh cumhacht 10 de -5 agus faigh \frac{1}{100000}.
x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)
Méadaigh 83176 agus \frac{1}{100000} chun \frac{10397}{12500} a fháil.
x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}
Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{10397}{12500} a mhéadú faoi -x+308.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}
Cuir \frac{10397}{12500}x leis an dá thaobh.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}
Roinn \frac{10397}{12500}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{10397}{25000} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{10397}{25000} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}
Cearnaigh \frac{10397}{25000} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}
Suimigh \frac{800569}{3125} le \frac{108097609}{625000000} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}
Fachtóirigh x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}
Simpligh.
x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}
Bain \frac{10397}{25000} ón dá thaobh den chothromóid.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}