Réitigh 4^2/4+y^2/9=1

$$\frac{ { 4 }^{ 2 } }{ 4 } + \frac{ { y }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

Réitigh do y.

$$y=-3\sqrt{3}i\approx -0-5.196152423i$$

$$y=3\sqrt{3}i\approx 5.196152423i$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 36, an comhiolraí is lú de 4,9.

$$9\times 4^{2}+4y^{2}=36$$

Ríomh cumhacht 4 de 2 agus faigh 16.

$$9\times 16+4y^{2}=36$$

Méadaigh 9 agus 16 chun 144 a fháil.

$$144+4y^{2}=36$$

Bain 144 ón dá thaobh.

$$4y^{2}=36-144$$

Dealaigh 144 ó 36 chun -108 a fháil.

$$4y^{2}=-108$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$y^{2}=\frac{-108}{4}$$

Roinn -108 faoi 4 chun -27 a fháil.

$$y^{2}=-27$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$y=3\sqrt{3}i y=-3\sqrt{3}i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 36, an comhiolraí is lú de 4,9.

$$9\times 4^{2}+4y^{2}=36$$

Ríomh cumhacht 4 de 2 agus faigh 16.

$$9\times 16+4y^{2}=36$$

Méadaigh 9 agus 16 chun 144 a fháil.

$$144+4y^{2}=36$$

Bain 36 ón dá thaobh.

$$144+4y^{2}-36=0$$

Dealaigh 36 ó 144 chun 108 a fháil.

$$108+4y^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$4y^{2}+108=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 4 in ionad a, 0 in ionad b, agus 108 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 108}}{2\times 4}$$

Cearnóg 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 108}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$y=\frac{0±\sqrt{-16\times 108}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi 108.

$$y=\frac{0±\sqrt{-1728}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach -1728.

$$y=\frac{0±24\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$y=\frac{0±24\sqrt{3}i}{8}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{0±24\sqrt{3}i}{8} nuair is ionann ± agus plus.

$$y=3\sqrt{3}i$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{0±24\sqrt{3}i}{8} nuair is ionann ± agus míneas.

$$y=-3\sqrt{3}i$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$y=3\sqrt{3}i y=-3\sqrt{3}i$$