Réitigh 25^2/75^2+x^2/45^2=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ { 45 }^{ 2 } } = 1$$

Réitigh do x.

$$x=30\sqrt{2}\approx 42.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}\approx -42.426406871$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Ríomh cumhacht 25 de 2 agus faigh 625.

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Ríomh cumhacht 75 de 2 agus faigh 5625.

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Laghdaigh an codán \frac{625}{5625} chuig na téarmaí is ísle trí 625 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Ríomh cumhacht 45 de 2 agus faigh 2025.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de 9 agus 2025 ná 2025. Méadaigh \frac{1}{9} faoi \frac{225}{225}.

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{225}{2025} agus \frac{x^{2}}{2025} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

Roinn 225+x^{2} faoi 2025 chun \frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2} a fháil.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

Bain \frac{1}{9} ón dá thaobh.

$$\frac{1}{2025}x^{2}=1-\frac{1}{9}$$

Dealaigh \frac{1}{9} ó 1 chun \frac{8}{9} a fháil.

$$\frac{1}{2025}x^{2}=\frac{8}{9}$$

Iolraigh an dá thaobh faoi 2025, an deilín de \frac{1}{2025}.

$$x^{2}=\frac{8}{9}\times 2025$$

Méadaigh \frac{8}{9} agus 2025 chun 1800 a fháil.

$$x^{2}=1800$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ríomh cumhacht 25 de 2 agus faigh 625.

$$\frac{625}{75^{2}}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Ríomh cumhacht 75 de 2 agus faigh 5625.

$$\frac{625}{5625}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Laghdaigh an codán \frac{625}{5625} chuig na téarmaí is ísle trí 625 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{45^{2}}=1$$

Ríomh cumhacht 45 de 2 agus faigh 2025.

$$\frac{1}{9}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de 9 agus 2025 ná 2025. Méadaigh \frac{1}{9} faoi \frac{225}{225}.

$$\frac{225}{2025}+\frac{x^{2}}{2025}=1$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{225}{2025} agus \frac{x^{2}}{2025} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{225+x^{2}}{2025}=1$$

Roinn 225+x^{2} faoi 2025 chun \frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2} a fháil.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$\frac{1}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}-1=0$$

Dealaigh 1 ó \frac{1}{9} chun -\frac{8}{9} a fháil.

$$-\frac{8}{9}+\frac{1}{2025}x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2025}x^{2}-\frac{8}{9}=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir \frac{1}{2025} in ionad a, 0 in ionad b, agus -\frac{8}{9} in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Méadaigh -4 faoi \frac{1}{2025}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{2025}\left(-\frac{8}{9}\right)}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Méadaigh -\frac{4}{2025} faoi -\frac{8}{9} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{32}{18225}}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Tóg fréamh chearnach \frac{32}{18225}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{2\times \frac{1}{2025}}$$

Méadaigh 2 faoi \frac{1}{2025}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=30\sqrt{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±\frac{4\sqrt{2}}{135}}{\frac{2}{2025}} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=-30\sqrt{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=30\sqrt{2} x=-30\sqrt{2}$$