Réitigh frac{sqrt{2}}{sqrt{5}+3}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } }{ \sqrt{ 5 } +3 }$$

Luacháil

$$-\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{4}\approx 0.270090757$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{5}-3 chun ainmneoir \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}+3} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{\left(\sqrt{5}+3\right)\left(\sqrt{5}-3\right)}$$

Mar shampla \left(\sqrt{5}+3\right)\left(\sqrt{5}-3\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3^{2}}$$

Cearnóg \sqrt{5}. Cearnóg 3.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{5-9}$$

Dealaigh 9 ó 5 chun -4 a fháil.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{-4}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun \sqrt{2} a mhéadú faoi \sqrt{5}-3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}-3\sqrt{2}}{-4}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{2} agus \sqrt{5} a iolrú.

$$\frac{\sqrt{10}-3\sqrt{2}}{-4}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi -1.

$$\frac{-\sqrt{10}+3\sqrt{2}}{4}$$