Réitigh y/2y^2+7y+6

$$\frac { y } { 2 y ^ { 2 } + 7 y + 6 }$$

Difreálaigh w.r.t. y

$$\frac{2\left(3-y^{2}\right)}{\left(\left(y+2\right)\left(2y+3\right)\right)^{2}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Líon

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach líon an dá fheidhme agus an t-ainmneoir méadaithe faoi dhíorthach an uimhreora lúide an t-uimhreoir méadaithe faoi dhíorthach an ainmneora, agus iad ar fad roinnte faoin ainmneoir cearnaithe.

$$\frac{\left(2y^{2}+7y^{1}+6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{1})-y^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2y^{2}+7y^{1}+6)}{\left(2y^{2}+7y^{1}+6\right)^{2}}$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2y^{2}+7y^{1}+6\right)y^{1-1}-y^{1}\left(2\times 2y^{2-1}+7y^{1-1}\right)}{\left(2y^{2}+7y^{1}+6\right)^{2}}$$

Simpligh.

$$\frac{\left(2y^{2}+7y^{1}+6\right)y^{0}-y^{1}\left(4y^{1}+7y^{0}\right)}{\left(2y^{2}+7y^{1}+6\right)^{2}}$$

Méadaigh 2y^{2}+7y^{1}+6 faoi y^{0}.

$$\frac{2y^{2}y^{0}+7y^{1}y^{0}+6y^{0}-y^{1}\left(4y^{1}+7y^{0}\right)}{\left(2y^{2}+7y^{1}+6\right)^{2}}$$

Méadaigh y^{1} faoi 4y^{1}+7y^{0}.

$$\frac{2y^{2}y^{0}+7y^{1}y^{0}+6y^{0}-\left(y^{1}\times 4y^{1}+y^{1}\times 7y^{0}\right)}{\left(2y^{2}+7y^{1}+6\right)^{2}}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$\frac{2y^{2}+7y^{1}+6y^{0}-\left(4y^{1+1}+7y^{1}\right)}{\left(2y^{2}+7y^{1}+6\right)^{2}}$$

Simpligh.

$$\frac{2y^{2}+7y^{1}+6y^{0}-\left(4y^{2}+7y^{1}\right)}{\left(2y^{2}+7y^{1}+6\right)^{2}}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{-2y^{2}+6y^{0}}{\left(2y^{2}+7y^{1}+6\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t^{1}=t.

$$\frac{-2y^{2}+6y^{0}}{\left(2y^{2}+7y+6\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$\frac{-2y^{2}+6\times 1}{\left(2y^{2}+7y+6\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t\times 1=t agus 1t=t.

$$\frac{-2y^{2}+6}{\left(2y^{2}+7y+6\right)^{2}}$$

Luacháil

$$\frac{y}{\left(y+2\right)\left(2y+3\right)}$$