Réitigh y^2-9/25-y^2/36=1

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Réitigh do y.

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10.548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10.548588876$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 900, an comhiolraí is lú de 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 36 a mhéadú faoi y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Comhcheangail 36y^{2} agus -25y^{2} chun 11y^{2} a fháil.

$$11y^{2}-324=900$$

Cuir 324 leis an dá thaobh.

$$11y^{2}=900+324$$

Suimigh 900 agus 324 chun 1224 a fháil.

$$11y^{2}=1224$$

Roinn an dá thaobh faoi 11.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 900, an comhiolraí is lú de 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 36 a mhéadú faoi y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Comhcheangail 36y^{2} agus -25y^{2} chun 11y^{2} a fháil.

$$11y^{2}-324=900$$

Bain 900 ón dá thaobh.

$$11y^{2}-324-900=0$$

Dealaigh 900 ó -324 chun -1224 a fháil.

$$11y^{2}-1224=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 11 in ionad a, 0 in ionad b, agus -1224 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Cearnóg 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Méadaigh -4 faoi 11.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Méadaigh -44 faoi -1224.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

Tóg fréamh chearnach 53856.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

Méadaigh 2 faoi 11.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} nuair is ionann ± agus plus.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} nuair is ionann ± agus míneas.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$