Réitigh x-4/x+7+1/3x-2=x-2/x+7

$$\frac { x - 4 } { x + 7 } + \frac { 1 } { 3 x - 2 } = \frac { x - 2 } { x + 7 }$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2.2$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -7,\frac{2}{3} toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(3x-2\right)\left(x+7\right), an comhiolraí is lú de x+7,3x-2.

$$\left(3x-2\right)\left(x-4\right)+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x-2 a mhéadú faoi x-4 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$3x^{2}-14x+8+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Comhcheangail -14x agus x chun -13x a fháil.

$$3x^{2}-13x+8+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Suimigh 8 agus 7 chun 15 a fháil.

$$3x^{2}-13x+15=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x-2 a mhéadú faoi x-2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$3x^{2}-13x+15=3x^{2}-8x+4$$

Bain 3x^{2} ón dá thaobh.

$$3x^{2}-13x+15-3x^{2}=-8x+4$$

Comhcheangail 3x^{2} agus -3x^{2} chun 0 a fháil.

$$-13x+15=-8x+4$$

Cuir 8x leis an dá thaobh.

$$-13x+15+8x=4$$

Comhcheangail -13x agus 8x chun -5x a fháil.

$$-5x+15=4$$

Bain 15 ón dá thaobh.

$$-5x=4-15$$

Dealaigh 15 ó 4 chun -11 a fháil.

$$-5x=-11$$

Roinn an dá thaobh faoi -5.

$$x=\frac{-11}{-5}$$

Is féidir an codán \frac{-11}{-5} a shimpliú mar \frac{11}{5} ach an comhartha diúltach a bhaint den uimhreoir agus den ainmneoir.

$$x=\frac{11}{5}$$