Réitigh x-2/2x-3=1/x

$$\frac { x - 2 } { 2 x - 3 } = \frac { 1 } { x }$$

Réitigh do x.

$$x=1$$

$$x=3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 0,\frac{3}{2} toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi x\left(2x-3\right), an comhiolraí is lú de 2x-3,x.

$$x\left(x-2\right)=2x-3$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x-2.

$$x^{2}-2x=2x-3$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$x^{2}-2x-2x=-3$$

Comhcheangail -2x agus -2x chun -4x a fháil.

$$x^{2}-4x=-3$$

Cuir 3 leis an dá thaobh.

$$x^{2}-4x+3=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -4 in ionad b, agus 3 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Cearnóg -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2}$$

Suimigh 16 le -12?

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$x=\frac{4±2}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 2?

$$x=\frac{6}{2}$$

Roinn 6 faoi 2.

$$x=3$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±2}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2 ó 4.

$$x=\frac{2}{2}$$

Roinn 2 faoi 2.

$$x=1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=3 x=1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 0,\frac{3}{2} toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi x\left(2x-3\right), an comhiolraí is lú de 2x-3,x.

$$x\left(x-2\right)=2x-3$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x-2.

$$x^{2}-2x=2x-3$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$x^{2}-2x-2x=-3$$

Comhcheangail -2x agus -2x chun -4x a fháil.

$$x^{2}-4x=-3$$

Roinn -4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

Cearnóg -2.

$$x^{2}-4x+4=-3+4$$

Suimigh -3 le 4?

$$x^{2}-4x+4=1$$

Fachtóirigh x^{2}-4x+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=1$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simpligh.

$$x-2=1 x-2=-1$$

Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=3 x=1$$