Réitigh x-1/x+2=10/3x-2

$$\frac { x - 1 } { x + 2 } = \frac { 10 } { 3 x - 2 }$$

Réitigh do x.

$$x=-1$$

$$x=6$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -2,\frac{2}{3} toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(3x-2\right)\left(x+2\right), an comhiolraí is lú de x+2,3x-2.

$$\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x+2\right)\times 10$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x-2 a mhéadú faoi x-1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$3x^{2}-5x+2=\left(x+2\right)\times 10$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+2 a mhéadú faoi 10.

$$3x^{2}-5x+2=10x+20$$

Bain 10x ón dá thaobh.

$$3x^{2}-5x+2-10x=20$$

Comhcheangail -5x agus -10x chun -15x a fháil.

$$3x^{2}-15x+2=20$$

Bain 20 ón dá thaobh.

$$3x^{2}-15x+2-20=0$$

Dealaigh 20 ó 2 chun -18 a fháil.

$$3x^{2}-15x-18=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, -15 in ionad b, agus -18 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Cearnóg -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi -18.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+216}}{2\times 3}$$

Suimigh 225 le 216?

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{441}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 441.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±21}{2\times 3}$$

Tá 15 urchomhairleach le -15.

$$x=\frac{15±21}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{15±21}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{15±21}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 15 le 21?

$$x=\frac{36}{6}$$

Roinn 36 faoi 6.

$$x=6$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{15±21}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 21 ó 15.

$$x=-\frac{6}{6}$$

Roinn -6 faoi 6.

$$x=-1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=6 x=-1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -2,\frac{2}{3} toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(3x-2\right)\left(x+2\right), an comhiolraí is lú de x+2,3x-2.

$$\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x+2\right)\times 10$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x-2 a mhéadú faoi x-1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$3x^{2}-5x+2=\left(x+2\right)\times 10$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+2 a mhéadú faoi 10.

$$3x^{2}-5x+2=10x+20$$

Bain 10x ón dá thaobh.

$$3x^{2}-5x+2-10x=20$$

Comhcheangail -5x agus -10x chun -15x a fháil.

$$3x^{2}-15x+2=20$$

Bain 2 ón dá thaobh.

$$3x^{2}-15x=20-2$$

Dealaigh 2 ó 20 chun 18 a fháil.

$$3x^{2}-15x=18$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{18}{3}$$

Má roinntear é faoi 3 cuirtear an iolrúchán faoi 3 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{18}{3}$$

Roinn -15 faoi 3.

$$x^{2}-5x=\frac{18}{3}$$

Roinn 18 faoi 3.

$$x^{2}-5x=6$$

Roinn -5, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{5}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{5}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Suimigh 6 le \frac{25}{4}?

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Cuir \frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=6 x=-1$$