Réitigh x-1/x+1geq2

$$\frac { x - 1 } { x + 1 } \geq 2$$

Réitigh do x.

$$x\in [-3,-1)$$

Céimeanna Réitigh

Ní féidir leis an athróg x+1 a bheith nialas toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Tá dhá chásanna.

$$x+1>0 x+1<0$$

Smaoinigh ar an gcás nuair atá x+1dearfach. Bog 1 ar thaobh na láimhe deise.

$$x>-1$$

Treo agus í iolraithe faoi x+1 le haghaidh x+1>0 athrú an éagothromóid tosaigh.

$$x-1\geq 2\left(x+1\right)$$

Méadaigh amach thaobh na láimhe deise.

$$x-1\geq 2x+2$$

Bog na téarmaí ina bhfuil x chuig an taobh clé agus gach téarma eile ar thaobh na láimhe deise.

$$x-2x\geq 1+2$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$-x\geq 3$$

Roinn an dá thaobh faoi -1. De bhrí go bhfuil -1 diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$x\leq -3$$

Smaoinigh ar choinníoll x>-1 atá sonraithe thuas.

$$x\in \emptyset$$

Smaoinigh ar an gcás nuair atá x+1 diúltach. Bog 1 ar thaobh na láimhe deise.

$$x<-1$$

Athraíonn an éagothromóid tosaigh treo agus í iolraithe faoi x+1 le haghaidh x+1<0.

$$x-1\leq 2\left(x+1\right)$$

Méadaigh amach thaobh na láimhe deise.

$$x-1\leq 2x+2$$

Bog na téarmaí ina bhfuil x chuig an taobh clé agus gach téarma eile ar thaobh na láimhe deise.

$$x-2x\leq 1+2$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$-x\leq 3$$

Roinn an dá thaobh faoi -1. De bhrí go bhfuil -1 diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$x\geq -3$$

Smaoinigh ar choinníoll x<-1 atá sonraithe thuas.

$$x\in [-3,-1)$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x\in [-3,-1)$$