Réitigh do x.
x = \frac{\sqrt{7} + 1}{2} \approx 1.822875656
x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}\approx -0.822875656
Graf
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
x-1=2x\left(-x+2\right)-x+2
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi -x+2.
x-1=-2x^{2}+4x-x+2
Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi -x+2.
x-1=-2x^{2}+3x+2
Comhcheangail 4x agus -x chun 3x a fháil.
x-1+2x^{2}=3x+2
Cuir 2x^{2} leis an dá thaobh.
x-1+2x^{2}-3x=2
Bain 3x ón dá thaobh.
-2x-1+2x^{2}=2
Comhcheangail x agus -3x chun -2x a fháil.
-2x-1+2x^{2}-2=0
Bain 2 ón dá thaobh.
-2x-3+2x^{2}=0
Dealaigh 2 ó -1 chun -3 a fháil.
2x^{2}-2x-3=0
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, -2 in ionad b, agus -3 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
Cearnóg -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}
Méadaigh -4 faoi 2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\times 2}
Méadaigh -8 faoi -3.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\times 2}
Suimigh 4 le 24?
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\times 2}
Tóg fréamh chearnach 28.
x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\times 2}
Tá 2 urchomhairleach le -2.
x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}
Méadaigh 2 faoi 2.
x=\frac{2\sqrt{7}+2}{4}
Réitigh an chothromóid x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 2 le 2\sqrt{7}?
x=\frac{\sqrt{7}+1}{2}
Roinn 2+2\sqrt{7} faoi 4.
x=\frac{2-2\sqrt{7}}{4}
Réitigh an chothromóid x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{7} ó 2.
x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}
Roinn 2-2\sqrt{7} faoi 4.
x=\frac{\sqrt{7}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}
Tá an chothromóid réitithe anois.
x-1=2x\left(-x+2\right)-x+2
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi -x+2.
x-1=-2x^{2}+4x-x+2
Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi -x+2.
x-1=-2x^{2}+3x+2
Comhcheangail 4x agus -x chun 3x a fháil.
x-1+2x^{2}=3x+2
Cuir 2x^{2} leis an dá thaobh.
x-1+2x^{2}-3x=2
Bain 3x ón dá thaobh.
-2x-1+2x^{2}=2
Comhcheangail x agus -3x chun -2x a fháil.
-2x+2x^{2}=2+1
Cuir 1 leis an dá thaobh.
-2x+2x^{2}=3
Suimigh 2 agus 1 chun 3 a fháil.
2x^{2}-2x=3
Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.
\frac{2x^{2}-2x}{2}=\frac{3}{2}
Roinn an dá thaobh faoi 2.
x^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)x=\frac{3}{2}
Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.
x^{2}-x=\frac{3}{2}
Roinn -2 faoi 2.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Roinn -1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}
Cearnaigh -\frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{7}{4}
Suimigh \frac{3}{2} le \frac{1}{4} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{7}{4}
Fachtóirigh x^{2}-x+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{4}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{7}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{7}}{2}
Simpligh.
x=\frac{\sqrt{7}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}
Cuir \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}