Réitigh x(x+7)/2=34

$$\frac { x ( x + 7 ) } { 2 } = 34$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{321} - 7}{2} \approx 5.458236434$$

$$x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}\approx -12.458236434$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Iolraigh an dá thaobh faoi 2.

$$x\left(x+7\right)=34\times 2$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x+7.

$$x^{2}+7x=34\times 2$$

Méadaigh 34 agus 2 chun 68 a fháil.

$$x^{2}+7x=68$$

Bain 68 ón dá thaobh.

$$x^{2}+7x-68=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 7 in ionad b, agus -68 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-68\right)}}{2}$$

Cearnóg 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-68\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -68.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+272}}{2}$$

Suimigh 49 le 272?

$$x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -7 le \sqrt{321}?

$$x=\frac{\sqrt{321}-7}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{321} ó -7.

$$x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{321}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Iolraigh an dá thaobh faoi 2.

$$x\left(x+7\right)=34\times 2$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x+7.

$$x^{2}+7x=34\times 2$$

Méadaigh 34 agus 2 chun 68 a fháil.

$$x^{2}+7x=68$$

Roinn 7, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{7}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{7}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=68+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{7}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=68+\frac{49}{4}$$

Suimigh 68 le \frac{49}{4}?

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{321}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+7x+\frac{49}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{321}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{321}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{321}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{321}}{2}$$

Bain \frac{7}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{321}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}$$