Réitigh x(x+3)/2-(x+1)^2/3+1/3=0

$$\frac { x ( x + 3 ) } { 2 } - \frac { ( x + 1 ) ^ { 2 } } { 3 } + \frac { 1 } { 3 } = 0$$

Réitigh do x.

$$x=-5$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 6, an comhiolraí is lú de 2,3.

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x a mhéadú faoi x+3.

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+1\right)^{2} a leathnú.

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -2 a mhéadú faoi x^{2}+2x+1.

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

Comhcheangail 3x^{2} agus -2x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

Comhcheangail 9x agus -4x chun 5x a fháil.

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

Suimigh -2 agus 2 chun 0 a fháil.

$$x^{2}+5x=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(x+5\right)=0$$

Réitigh x=0 agus x+5=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 6, an comhiolraí is lú de 2,3.

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x a mhéadú faoi x+3.

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+1\right)^{2} a leathnú.

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -2 a mhéadú faoi x^{2}+2x+1.

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

Comhcheangail 3x^{2} agus -2x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

Comhcheangail 9x agus -4x chun 5x a fháil.

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

Suimigh -2 agus 2 chun 0 a fháil.

$$x^{2}+5x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 5 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±5}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -5 le 5?

$$x=\frac{0}{2}$$

Roinn 0 faoi 2.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±5}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5 ó -5.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Roinn -10 faoi 2.

$$x=-5$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=-5$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 6, an comhiolraí is lú de 2,3.

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x a mhéadú faoi x+3.

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+1\right)^{2} a leathnú.

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -2 a mhéadú faoi x^{2}+2x+1.

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

Comhcheangail 3x^{2} agus -2x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

Comhcheangail 9x agus -4x chun 5x a fháil.

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

Suimigh -2 agus 2 chun 0 a fháil.

$$x^{2}+5x=0$$

Roinn 5, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{5}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{5}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Bain \frac{5}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-5$$