Réitigh do x.
x=-7
Graf
Tráth na gCeist
Quadratic Equation
5 fadhbanna cosúil le:
\frac { x } { x - 2 } + \frac { 2 } { x + 3 } = \frac { 10 } { x ^ { 2 } + x - 6 }
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
\left(x+3\right)x+\left(x-2\right)\times 2=10
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -3,2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-2\right)\left(x+3\right), an comhiolraí is lú de x-2,x+3,x^{2}+x-6.
x^{2}+3x+\left(x-2\right)\times 2=10
Úsáid an t-airí dáileach chun x+3 a mhéadú faoi x.
x^{2}+3x+2x-4=10
Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi 2.
x^{2}+5x-4=10
Comhcheangail 3x agus 2x chun 5x a fháil.
x^{2}+5x-4-10=0
Bain 10 ón dá thaobh.
x^{2}+5x-14=0
Dealaigh 10 ó -4 chun -14 a fháil.
a+b=5 ab=-14
Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) chun x^{2}+5x-14 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
-1,14 -2,7
Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -14.
-1+14=13 -2+7=5
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=-2 b=7
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 5.
\left(x-2\right)\left(x+7\right)
Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(x+a\right)\left(x+b\right) a athscríobh.
x=2 x=-7
Réitigh x-2=0 agus x+7=0 chun réitigh cothromóide a fháil.
x=-7
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 2.
\left(x+3\right)x+\left(x-2\right)\times 2=10
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -3,2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-2\right)\left(x+3\right), an comhiolraí is lú de x-2,x+3,x^{2}+x-6.
x^{2}+3x+\left(x-2\right)\times 2=10
Úsáid an t-airí dáileach chun x+3 a mhéadú faoi x.
x^{2}+3x+2x-4=10
Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi 2.
x^{2}+5x-4=10
Comhcheangail 3x agus 2x chun 5x a fháil.
x^{2}+5x-4-10=0
Bain 10 ón dá thaobh.
x^{2}+5x-14=0
Dealaigh 10 ó -4 chun -14 a fháil.
a+b=5 ab=1\left(-14\right)=-14
Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-14 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
-1,14 -2,7
Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -14.
-1+14=13 -2+7=5
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=-2 b=7
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 5.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right)
Athscríobh x^{2}+5x-14 mar \left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right).
x\left(x-2\right)+7\left(x-2\right)
Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 7 sa dara grúpa.
\left(x-2\right)\left(x+7\right)
Fág an téarma coitianta x-2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.
x=2 x=-7
Réitigh x-2=0 agus x+7=0 chun réitigh cothromóide a fháil.
x=-7
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 2.
\left(x+3\right)x+\left(x-2\right)\times 2=10
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -3,2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-2\right)\left(x+3\right), an comhiolraí is lú de x-2,x+3,x^{2}+x-6.
x^{2}+3x+\left(x-2\right)\times 2=10
Úsáid an t-airí dáileach chun x+3 a mhéadú faoi x.
x^{2}+3x+2x-4=10
Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi 2.
x^{2}+5x-4=10
Comhcheangail 3x agus 2x chun 5x a fháil.
x^{2}+5x-4-10=0
Bain 10 ón dá thaobh.
x^{2}+5x-14=0
Dealaigh 10 ó -4 chun -14 a fháil.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-14\right)}}{2}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 5 in ionad b, agus -14 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-14\right)}}{2}
Cearnóg 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25+56}}{2}
Méadaigh -4 faoi -14.
x=\frac{-5±\sqrt{81}}{2}
Suimigh 25 le 56?
x=\frac{-5±9}{2}
Tóg fréamh chearnach 81.
x=\frac{4}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±9}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -5 le 9?
x=2
Roinn 4 faoi 2.
x=-\frac{14}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±9}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 9 ó -5.
x=-7
Roinn -14 faoi 2.
x=2 x=-7
Tá an chothromóid réitithe anois.
x=-7
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 2.
\left(x+3\right)x+\left(x-2\right)\times 2=10
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -3,2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-2\right)\left(x+3\right), an comhiolraí is lú de x-2,x+3,x^{2}+x-6.
x^{2}+3x+\left(x-2\right)\times 2=10
Úsáid an t-airí dáileach chun x+3 a mhéadú faoi x.
x^{2}+3x+2x-4=10
Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi 2.
x^{2}+5x-4=10
Comhcheangail 3x agus 2x chun 5x a fháil.
x^{2}+5x=10+4
Cuir 4 leis an dá thaobh.
x^{2}+5x=14
Suimigh 10 agus 4 chun 14 a fháil.
x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=14+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}
Roinn 5, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{5}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=14+\frac{25}{4}
Cearnaigh \frac{5}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{81}{4}
Suimigh 14 le \frac{25}{4}?
\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}
Fachtóirigh x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x+\frac{5}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{9}{2}
Simpligh.
x=2 x=-7
Bain \frac{5}{2} ón dá thaobh den chothromóid.
x=-7
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 2.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}