Réitigh x/x-1+2x/x+1=3

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

Réitigh do x.

$$x=3$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -1,1 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-1\right)\left(x+1\right), an comhiolraí is lú de x-1,x+1.

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+1 a mhéadú faoi x.

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-1 a mhéadú faoi 2.

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x-2 a mhéadú faoi x.

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Comhcheangail x^{2} agus 2x^{2} chun 3x^{2} a fháil.

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Comhcheangail x agus -2x chun -x a fháil.

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3 a mhéadú faoi x-1.

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x-3 a mhéadú faoi x+1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

Bain 3x^{2} ón dá thaobh.

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

Comhcheangail 3x^{2} agus -3x^{2} chun 0 a fháil.

$$-x=-3$$

Iolraigh an dá thaobh faoi -1.

$$x=3$$