Réitigh x/x-frac{1{x}}

$$\frac { x } { x - \frac { 1 } { x } }$$

Luacháil

$$\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$$

Céimeanna gearra réitigh

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh x faoi \frac{x}{x}.

$$\frac{x}{\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{xx}{x} agus \frac{1}{x} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{x}{\frac{xx-1}{x}}$$

Déan iolrúcháin in xx-1.

$$\frac{x}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

Roinn x faoi \frac{x^{2}-1}{x} trí x a mhéadú faoi dheilín \frac{x^{2}-1}{x}.

$$\frac{xx}{x^{2}-1}$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$-\frac{2x}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Líon

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach líon an dá fheidhme agus an t-ainmneoir méadaithe faoi dhíorthach an uimhreora lúide an t-uimhreoir méadaithe faoi dhíorthach an ainmneora, agus iad ar fad roinnte faoin ainmneoir cearnaithe.

$$\frac{\left(x^{1}-\frac{1}{x}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-\frac{1}{x})}{\left(x^{1}-\frac{1}{x}\right)^{2}}$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-\frac{1}{x}\right)x^{1-1}-x^{1}\left(x^{1-1}-\left(-x^{-1-1}\right)\right)}{\left(x^{1}-\frac{1}{x}\right)^{2}}$$

Simpligh.

$$\frac{\left(x^{1}-\frac{1}{x}\right)x^{0}-x^{1}\left(x^{0}+x^{-2}\right)}{\left(x^{1}-\frac{1}{x}\right)^{2}}$$

Méadaigh x^{1}-\frac{1}{x} faoi x^{0}.

$$\frac{x^{1}x^{0}-\frac{1}{x}x^{0}-x^{1}\left(x^{0}+x^{-2}\right)}{\left(x^{1}-\frac{1}{x}\right)^{2}}$$

Méadaigh x^{1} faoi x^{0}+x^{-2}.

$$\frac{x^{1}x^{0}-\frac{1}{x}x^{0}-\left(x^{1}x^{0}+x^{1}x^{-2}\right)}{\left(x^{1}-\frac{1}{x}\right)^{2}}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$\frac{x^{1}-\frac{1}{x}-\left(x^{1}+x^{1-2}\right)}{\left(x^{1}-\frac{1}{x}\right)^{2}}$$

Simpligh.

$$\frac{x^{1}-\frac{1}{x}-\left(x^{1}+\frac{1}{x}\right)}{\left(x^{1}-\frac{1}{x}\right)^{2}}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{-2\times \frac{1}{x}}{\left(x^{1}-\frac{1}{x}\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t^{1}=t.

$$\frac{-2\times \frac{1}{x}}{\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}}$$