Réitigh x/5=x+x^2

$$\frac { x } { 5 } = x + x ^ { 2 }$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{4}{5}=-0.8$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 5.

$$x=5x+5x^{2}$$

Bain 5x ón dá thaobh.

$$x-5x=5x^{2}$$

Comhcheangail x agus -5x chun -4x a fháil.

$$-4x=5x^{2}$$

Bain 5x^{2} ón dá thaobh.

$$-4x-5x^{2}=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(-4-5x\right)=0$$

Réitigh x=0 agus -4-5x=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-\frac{4}{5}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 5.

$$x=5x+5x^{2}$$

Bain 5x ón dá thaobh.

$$x-5x=5x^{2}$$

Comhcheangail x agus -5x chun -4x a fháil.

$$-4x=5x^{2}$$

Bain 5x^{2} ón dá thaobh.

$$-4x-5x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-5x^{2}-4x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -5 in ionad a, -4 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-5\right)}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-5\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -5.

$$x=\frac{4±4}{-10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±4}{-10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 4?

$$x=\frac{8}{-10}$$

Laghdaigh an codán \frac{8}{-10} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{4}{5}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±4}{-10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4 ó 4.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Roinn 0 faoi -10.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-\frac{4}{5} x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 5.

$$x=5x+5x^{2}$$

Bain 5x ón dá thaobh.

$$x-5x=5x^{2}$$

Comhcheangail x agus -5x chun -4x a fháil.

$$-4x=5x^{2}$$

Bain 5x^{2} ón dá thaobh.

$$-4x-5x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-5x^{2}-4x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -5.

$$\frac{-5x^{2}-4x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

Má roinntear é faoi -5 cuirtear an iolrúchán faoi -5 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-5}\right)x=\frac{0}{-5}$$

Roinn -4 faoi -5.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x=\frac{0}{-5}$$

Roinn 0 faoi -5.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x=0$$

Roinn \frac{4}{5}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{2}{5} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{2}{5} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x+\left(\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{2}{5} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x+\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Bain \frac{2}{5} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-\frac{4}{5}$$