Réitigh do x.
x=\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4}\approx 0.153112887
x=-\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4}\approx -0.653112887
Graf
Tráth na gCeist
Quadratic Equation
5 fadhbanna cosúil le:
\frac { x } { 2 x + 1 } + \frac { 2 } { 1 - 2 x } = 3
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
\left(2x-1\right)x+\left(-1-2x\right)\times 2=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -\frac{1}{2},\frac{1}{2} toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(2x-1\right)\left(2x+1\right), an comhiolraí is lú de 2x+1,1-2x.
2x^{2}-x+\left(-1-2x\right)\times 2=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
Úsáid an t-airí dáileach chun 2x-1 a mhéadú faoi x.
2x^{2}-x-2-4x=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
Úsáid an t-airí dáileach chun -1-2x a mhéadú faoi 2.
2x^{2}-5x-2=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
Comhcheangail -x agus -4x chun -5x a fháil.
2x^{2}-5x-2=\left(6x-3\right)\left(2x+1\right)
Úsáid an t-airí dáileach chun 3 a mhéadú faoi 2x-1.
2x^{2}-5x-2=12x^{2}-3
Úsáid an t-airí dáileach chun 6x-3 a mhéadú faoi 2x+1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.
2x^{2}-5x-2-12x^{2}=-3
Bain 12x^{2} ón dá thaobh.
-10x^{2}-5x-2=-3
Comhcheangail 2x^{2} agus -12x^{2} chun -10x^{2} a fháil.
-10x^{2}-5x-2+3=0
Cuir 3 leis an dá thaobh.
-10x^{2}-5x+1=0
Suimigh -2 agus 3 chun 1 a fháil.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2\left(-10\right)}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -10 in ionad a, -5 in ionad b, agus 1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-10\right)}}{2\left(-10\right)}
Cearnóg -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+40}}{2\left(-10\right)}
Méadaigh -4 faoi -10.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{65}}{2\left(-10\right)}
Suimigh 25 le 40?
x=\frac{5±\sqrt{65}}{2\left(-10\right)}
Tá 5 urchomhairleach le -5.
x=\frac{5±\sqrt{65}}{-20}
Méadaigh 2 faoi -10.
x=\frac{\sqrt{65}+5}{-20}
Réitigh an chothromóid x=\frac{5±\sqrt{65}}{-20} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 5 le \sqrt{65}?
x=-\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4}
Roinn 5+\sqrt{65} faoi -20.
x=\frac{5-\sqrt{65}}{-20}
Réitigh an chothromóid x=\frac{5±\sqrt{65}}{-20} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{65} ó 5.
x=\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4}
Roinn 5-\sqrt{65} faoi -20.
x=-\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4} x=\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4}
Tá an chothromóid réitithe anois.
\left(2x-1\right)x+\left(-1-2x\right)\times 2=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -\frac{1}{2},\frac{1}{2} toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(2x-1\right)\left(2x+1\right), an comhiolraí is lú de 2x+1,1-2x.
2x^{2}-x+\left(-1-2x\right)\times 2=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
Úsáid an t-airí dáileach chun 2x-1 a mhéadú faoi x.
2x^{2}-x-2-4x=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
Úsáid an t-airí dáileach chun -1-2x a mhéadú faoi 2.
2x^{2}-5x-2=3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
Comhcheangail -x agus -4x chun -5x a fháil.
2x^{2}-5x-2=\left(6x-3\right)\left(2x+1\right)
Úsáid an t-airí dáileach chun 3 a mhéadú faoi 2x-1.
2x^{2}-5x-2=12x^{2}-3
Úsáid an t-airí dáileach chun 6x-3 a mhéadú faoi 2x+1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.
2x^{2}-5x-2-12x^{2}=-3
Bain 12x^{2} ón dá thaobh.
-10x^{2}-5x-2=-3
Comhcheangail 2x^{2} agus -12x^{2} chun -10x^{2} a fháil.
-10x^{2}-5x=-3+2
Cuir 2 leis an dá thaobh.
-10x^{2}-5x=-1
Suimigh -3 agus 2 chun -1 a fháil.
\frac{-10x^{2}-5x}{-10}=-\frac{1}{-10}
Roinn an dá thaobh faoi -10.
x^{2}+\left(-\frac{5}{-10}\right)x=-\frac{1}{-10}
Má roinntear é faoi -10 cuirtear an iolrúchán faoi -10 ar ceal.
x^{2}+\frac{1}{2}x=-\frac{1}{-10}
Laghdaigh an codán \frac{-5}{-10} chuig na téarmaí is ísle trí 5 a bhaint agus a chealú.
x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{1}{10}
Roinn -1 faoi -10.
x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}
Roinn \frac{1}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{10}+\frac{1}{16}
Cearnaigh \frac{1}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{13}{80}
Suimigh \frac{1}{10} le \frac{1}{16} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{13}{80}
Fachtóirigh x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{80}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x+\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{65}}{20} x+\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{65}}{20}
Simpligh.
x=\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{65}}{20}-\frac{1}{4}
Bain \frac{1}{4} ón dá thaobh den chothromóid.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}