Réitigh x/2=2/3+7/6x

$$\frac { x } { 2 } = \frac { 2 } { 3 } + \frac { 7 } { 6 x }$$

Réitigh do x.

$$x=-1$$

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 6x, an comhiolraí is lú de 2,3,6x.

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Méadaigh 6 agus \frac{2}{3} chun 4 a fháil.

$$3x^{2}=4x+7$$

Bain 4x ón dá thaobh.

$$3x^{2}-4x=7$$

Bain 7 ón dá thaobh.

$$3x^{2}-4x-7=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, -4 in ionad b, agus -7 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

Cearnóg -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi -7.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+84}}{2\times 3}$$

Suimigh 16 le 84?

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{100}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 100.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±10}{2\times 3}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$x=\frac{4±10}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{4±10}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±10}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 10?

$$x=\frac{14}{6}$$

Laghdaigh an codán \frac{14}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{7}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±10}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 10 ó 4.

$$x=-\frac{6}{6}$$

Roinn -6 faoi 6.

$$x=-1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 6x, an comhiolraí is lú de 2,3,6x.

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Méadaigh 6 agus \frac{2}{3} chun 4 a fháil.

$$3x^{2}=4x+7$$

Bain 4x ón dá thaobh.

$$3x^{2}-4x=7$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=\frac{7}{3}$$

Má roinntear é faoi 3 cuirtear an iolrúchán faoi 3 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{7}{3}$$

Roinn -\frac{4}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{2}{3} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{2}{3} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{7}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{2}{3} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{7}{3}+\frac{4}{9}$$

Suimigh \frac{7}{3} le \frac{4}{9} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{25}{9}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{25}{9}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{9}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{5}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}$$

Cuir \frac{2}{3} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$