Réitigh x/2+x=x/2/2-x

$$\frac { x } { 2 + x } = \frac { \frac { x } { 2 } } { 2 - x }$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -2,2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-2\right)\left(x+2\right), an comhiolraí is lú de 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Scríobh \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} mar chodán aonair.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2+x a mhéadú faoi x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Roinn 2x+x^{2} faoi 2 chun x+\frac{1}{2}x^{2} a fháil.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Chun an mhalairt ar x+\frac{1}{2}x^{2} a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Cuir x leis an dá thaobh.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Comhcheangail -2x agus x chun -x a fháil.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Cuir \frac{1}{2}x^{2} leis an dá thaobh.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Comhcheangail x^{2} agus \frac{1}{2}x^{2} chun \frac{3}{2}x^{2} a fháil.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(\frac{3}{2}x-1\right)=0$$

Réitigh x=0 agus \frac{3x}{2}-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=\frac{2}{3}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -2,2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-2\right)\left(x+2\right), an comhiolraí is lú de 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Scríobh \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} mar chodán aonair.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2+x a mhéadú faoi x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Roinn 2x+x^{2} faoi 2 chun x+\frac{1}{2}x^{2} a fháil.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Chun an mhalairt ar x+\frac{1}{2}x^{2} a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Cuir x leis an dá thaobh.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Comhcheangail -2x agus x chun -x a fháil.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Cuir \frac{1}{2}x^{2} leis an dá thaobh.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Comhcheangail x^{2} agus \frac{1}{2}x^{2} chun \frac{3}{2}x^{2} a fháil.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir \frac{3}{2} in ionad a, -1 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{3}{2}}$$

Tóg fréamh chearnach 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

Méadaigh 2 faoi \frac{3}{2}.

$$x=\frac{1±1}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±1}{3} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1 le 1?

$$x=\frac{2}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±1}{3} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 1 ó 1.

$$x=\frac{0}{3}$$

Roinn 0 faoi 3.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -2,2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-2\right)\left(x+2\right), an comhiolraí is lú de 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Scríobh \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} mar chodán aonair.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2+x a mhéadú faoi x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Roinn 2x+x^{2} faoi 2 chun x+\frac{1}{2}x^{2} a fháil.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Chun an mhalairt ar x+\frac{1}{2}x^{2} a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Cuir x leis an dá thaobh.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Comhcheangail -2x agus x chun -x a fháil.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Cuir \frac{1}{2}x^{2} leis an dá thaobh.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Comhcheangail x^{2} agus \frac{1}{2}x^{2} chun \frac{3}{2}x^{2} a fháil.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Roinn an dá thaobh den chothromóid faoi \frac{3}{2}, arb ionann é sin agus an dá thaobh a mhéadú faoi dheilín an chodáin.

$$\frac{\frac{3}{2}x^{2}-x}{\frac{3}{2}}=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

Má roinntear é faoi \frac{3}{2} cuirtear an iolrúchán faoi \frac{3}{2} ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

Roinn -1 faoi \frac{3}{2} trí -1 a mhéadú faoi dheilín \frac{3}{2}.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

Roinn 0 faoi \frac{3}{2} trí 0 a mhéadú faoi dheilín \frac{3}{2}.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Roinn -\frac{2}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{3} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{3} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{3} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

Cuir \frac{1}{3} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$