Réitigh x^2-x/9=2/15

$$\frac { x ^ { 2 } - x } { 9 } = \frac { 2 } { 15 }$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\approx 1.704159458$$

$$x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\approx -0.704159458$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Iolraigh an dá thaobh faoi 9.

$$x^{2}-x=\frac{2}{15}\times 9$$

Méadaigh \frac{2}{15} agus 9 chun \frac{6}{5} a fháil.

$$x^{2}-x=\frac{6}{5}$$

Bain \frac{6}{5} ón dá thaobh.

$$x^{2}-x-\frac{6}{5}=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -1 in ionad b, agus -\frac{6}{5} in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -\frac{6}{5}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{5}}}{2}$$

Suimigh 1 le \frac{24}{5}?

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{29}{5}}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach \frac{29}{5}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2}$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$x=\frac{1±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1 le \frac{\sqrt{145}}{5}?

$$x=\frac{\frac{\sqrt{145}}{5}+1}{2}$$

Roinn 1+\frac{\sqrt{145}}{5} faoi 2.

$$x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{\sqrt{145}}{5} ó 1.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{145}}{5}+1}{2}$$

Roinn 1-\frac{\sqrt{145}}{5} faoi 2.

$$x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Iolraigh an dá thaobh faoi 9.

$$x^{2}-x=\frac{2}{15}\times 9$$

Méadaigh \frac{2}{15} agus 9 chun \frac{6}{5} a fháil.

$$x^{2}-x=\frac{6}{5}$$

Roinn -1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{6}{5}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{6}{5}+\frac{1}{4}$$

Suimigh \frac{6}{5} le \frac{1}{4} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{29}{20}$$

Fachtóirigh x^{2}-x+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{29}{20}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{20}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{145}}{10} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{145}}{10}$$

Cuir \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$