Réitigh do x.
x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667
x=-1
Graf
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
\left(x-2\right)\left(x^{2}-2\right)+\left(x-1\right)\left(3x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\left(x+2\right)
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -2,1,2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right), an comhiolraí is lú de x^{2}+x-2,x^{2}-4,x^{2}-3x+2.
\left(x-2\right)\left(x^{2}-2\right)+\left(x-1\right)\left(3x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
Méadaigh x+2 agus x+2 chun \left(x+2\right)^{2} a fháil.
x^{3}-2x-2x^{2}+4+\left(x-1\right)\left(3x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi x^{2}-2.
x^{3}-2x-2x^{2}+4+3x^{2}-x-2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
Úsáid an t-airí dáileach chun x-1 a mhéadú faoi 3x+2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.
x^{3}-2x+x^{2}+4-x-2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
Comhcheangail -2x^{2} agus 3x^{2} chun x^{2} a fháil.
x^{3}-3x+x^{2}+4-2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
Comhcheangail -2x agus -x chun -3x a fháil.
x^{3}-3x+x^{2}+2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
Dealaigh 2 ó 4 chun 2 a fháil.
x^{3}-3x+x^{2}+2=\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi x-1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-x^{2}-4x+4-\left(x+2\right)^{2}
Úsáid an t-airí dáileach chun x^{2}-3x+2 a mhéadú faoi x+2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-x^{2}-4x+4-\left(x^{2}+4x+4\right)
Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+2\right)^{2} a leathnú.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-x^{2}-4x+4-x^{2}-4x-4
Chun an mhalairt ar x^{2}+4x+4 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-2x^{2}-4x+4-4x-4
Comhcheangail -x^{2} agus -x^{2} chun -2x^{2} a fháil.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-2x^{2}-8x+4-4
Comhcheangail -4x agus -4x chun -8x a fháil.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-2x^{2}-8x
Dealaigh 4 ó 4 chun 0 a fháil.
x^{3}-3x+x^{2}+2-x^{3}=-2x^{2}-8x
Bain x^{3} ón dá thaobh.
-3x+x^{2}+2=-2x^{2}-8x
Comhcheangail x^{3} agus -x^{3} chun 0 a fháil.
-3x+x^{2}+2+2x^{2}=-8x
Cuir 2x^{2} leis an dá thaobh.
-3x+3x^{2}+2=-8x
Comhcheangail x^{2} agus 2x^{2} chun 3x^{2} a fháil.
-3x+3x^{2}+2+8x=0
Cuir 8x leis an dá thaobh.
5x+3x^{2}+2=0
Comhcheangail -3x agus 8x chun 5x a fháil.
3x^{2}+5x+2=0
Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.
a+b=5 ab=3\times 2=6
Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar 3x^{2}+ax+bx+2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
1,6 2,3
Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 6.
1+6=7 2+3=5
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=2 b=3
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 5.
\left(3x^{2}+2x\right)+\left(3x+2\right)
Athscríobh 3x^{2}+5x+2 mar \left(3x^{2}+2x\right)+\left(3x+2\right).
x\left(3x+2\right)+3x+2
Fág x as an áireamh in 3x^{2}+2x.
\left(3x+2\right)\left(x+1\right)
Fág an téarma coitianta 3x+2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.
x=-\frac{2}{3} x=-1
Réitigh 3x+2=0 agus x+1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.
\left(x-2\right)\left(x^{2}-2\right)+\left(x-1\right)\left(3x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\left(x+2\right)
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -2,1,2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right), an comhiolraí is lú de x^{2}+x-2,x^{2}-4,x^{2}-3x+2.
\left(x-2\right)\left(x^{2}-2\right)+\left(x-1\right)\left(3x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
Méadaigh x+2 agus x+2 chun \left(x+2\right)^{2} a fháil.
x^{3}-2x-2x^{2}+4+\left(x-1\right)\left(3x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi x^{2}-2.
x^{3}-2x-2x^{2}+4+3x^{2}-x-2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
Úsáid an t-airí dáileach chun x-1 a mhéadú faoi 3x+2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.
x^{3}-2x+x^{2}+4-x-2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
Comhcheangail -2x^{2} agus 3x^{2} chun x^{2} a fháil.
x^{3}-3x+x^{2}+4-2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
Comhcheangail -2x agus -x chun -3x a fháil.
x^{3}-3x+x^{2}+2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
Dealaigh 2 ó 4 chun 2 a fháil.
x^{3}-3x+x^{2}+2=\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi x-1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-x^{2}-4x+4-\left(x+2\right)^{2}
Úsáid an t-airí dáileach chun x^{2}-3x+2 a mhéadú faoi x+2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-x^{2}-4x+4-\left(x^{2}+4x+4\right)
Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+2\right)^{2} a leathnú.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-x^{2}-4x+4-x^{2}-4x-4
Chun an mhalairt ar x^{2}+4x+4 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-2x^{2}-4x+4-4x-4
Comhcheangail -x^{2} agus -x^{2} chun -2x^{2} a fháil.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-2x^{2}-8x+4-4
Comhcheangail -4x agus -4x chun -8x a fháil.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-2x^{2}-8x
Dealaigh 4 ó 4 chun 0 a fháil.
x^{3}-3x+x^{2}+2-x^{3}=-2x^{2}-8x
Bain x^{3} ón dá thaobh.
-3x+x^{2}+2=-2x^{2}-8x
Comhcheangail x^{3} agus -x^{3} chun 0 a fháil.
-3x+x^{2}+2+2x^{2}=-8x
Cuir 2x^{2} leis an dá thaobh.
-3x+3x^{2}+2=-8x
Comhcheangail x^{2} agus 2x^{2} chun 3x^{2} a fháil.
-3x+3x^{2}+2+8x=0
Cuir 8x leis an dá thaobh.
5x+3x^{2}+2=0
Comhcheangail -3x agus 8x chun 5x a fháil.
3x^{2}+5x+2=0
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, 5 in ionad b, agus 2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\times 2}}{2\times 3}
Cearnóg 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25-12\times 2}}{2\times 3}
Méadaigh -4 faoi 3.
x=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2\times 3}
Méadaigh -12 faoi 2.
x=\frac{-5±\sqrt{1}}{2\times 3}
Suimigh 25 le -24?
x=\frac{-5±1}{2\times 3}
Tóg fréamh chearnach 1.
x=\frac{-5±1}{6}
Méadaigh 2 faoi 3.
x=-\frac{4}{6}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±1}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -5 le 1?
x=-\frac{2}{3}
Laghdaigh an codán \frac{-4}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.
x=-\frac{6}{6}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±1}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 1 ó -5.
x=-1
Roinn -6 faoi 6.
x=-\frac{2}{3} x=-1
Tá an chothromóid réitithe anois.
\left(x-2\right)\left(x^{2}-2\right)+\left(x-1\right)\left(3x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\left(x+2\right)
Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -2,1,2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right), an comhiolraí is lú de x^{2}+x-2,x^{2}-4,x^{2}-3x+2.
\left(x-2\right)\left(x^{2}-2\right)+\left(x-1\right)\left(3x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
Méadaigh x+2 agus x+2 chun \left(x+2\right)^{2} a fháil.
x^{3}-2x-2x^{2}+4+\left(x-1\right)\left(3x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi x^{2}-2.
x^{3}-2x-2x^{2}+4+3x^{2}-x-2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
Úsáid an t-airí dáileach chun x-1 a mhéadú faoi 3x+2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.
x^{3}-2x+x^{2}+4-x-2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
Comhcheangail -2x^{2} agus 3x^{2} chun x^{2} a fháil.
x^{3}-3x+x^{2}+4-2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
Comhcheangail -2x agus -x chun -3x a fháil.
x^{3}-3x+x^{2}+2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
Dealaigh 2 ó 4 chun 2 a fháil.
x^{3}-3x+x^{2}+2=\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^{2}
Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi x-1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-x^{2}-4x+4-\left(x+2\right)^{2}
Úsáid an t-airí dáileach chun x^{2}-3x+2 a mhéadú faoi x+2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-x^{2}-4x+4-\left(x^{2}+4x+4\right)
Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+2\right)^{2} a leathnú.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-x^{2}-4x+4-x^{2}-4x-4
Chun an mhalairt ar x^{2}+4x+4 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-2x^{2}-4x+4-4x-4
Comhcheangail -x^{2} agus -x^{2} chun -2x^{2} a fháil.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-2x^{2}-8x+4-4
Comhcheangail -4x agus -4x chun -8x a fháil.
x^{3}-3x+x^{2}+2=x^{3}-2x^{2}-8x
Dealaigh 4 ó 4 chun 0 a fháil.
x^{3}-3x+x^{2}+2-x^{3}=-2x^{2}-8x
Bain x^{3} ón dá thaobh.
-3x+x^{2}+2=-2x^{2}-8x
Comhcheangail x^{3} agus -x^{3} chun 0 a fháil.
-3x+x^{2}+2+2x^{2}=-8x
Cuir 2x^{2} leis an dá thaobh.
-3x+3x^{2}+2=-8x
Comhcheangail x^{2} agus 2x^{2} chun 3x^{2} a fháil.
-3x+3x^{2}+2+8x=0
Cuir 8x leis an dá thaobh.
5x+3x^{2}+2=0
Comhcheangail -3x agus 8x chun 5x a fháil.
5x+3x^{2}=-2
Bain 2 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.
3x^{2}+5x=-2
Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.
\frac{3x^{2}+5x}{3}=-\frac{2}{3}
Roinn an dá thaobh faoi 3.
x^{2}+\frac{5}{3}x=-\frac{2}{3}
Má roinntear é faoi 3 cuirtear an iolrúchán faoi 3 ar ceal.
x^{2}+\frac{5}{3}x+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}
Roinn \frac{5}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{5}{6} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{5}{6} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=-\frac{2}{3}+\frac{25}{36}
Cearnaigh \frac{5}{6} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{1}{36}
Suimigh -\frac{2}{3} le \frac{25}{36} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}
Fachtóirigh x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x+\frac{5}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{5}{6}=-\frac{1}{6}
Simpligh.
x=-\frac{2}{3} x=-1
Bain \frac{5}{6} ón dá thaobh den chothromóid.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}