Réitigh x^2/x-1leqx+1

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - 1 } \leq x + 1$$

Réitigh do x.

$$x<1$$

Céimeanna Réitigh

Bain x ón dá thaobh.

$$\frac{x^{2}}{x-1}-x\leq 1$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh x faoi \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{x^{2}}{x-1}-\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}\leq 1$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x^{2}}{x-1} agus \frac{x\left(x-1\right)}{x-1} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{x^{2}-x\left(x-1\right)}{x-1}\leq 1$$

Déan iolrúcháin in x^{2}-x\left(x-1\right).

$$\frac{x^{2}-x^{2}+x}{x-1}\leq 1$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: x^{2}-x^{2}+x.

$$\frac{x}{x-1}\leq 1$$

Ní féidir leis an athróg x-1 a bheith nialas toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Tá dhá chásanna.

$$x-1>0 x-1<0$$

Smaoinigh ar an gcás nuair atá x-1dearfach. Bog -1 ar thaobh na láimhe deise.

$$x>1$$

Treo agus í iolraithe faoi x-1 le haghaidh x-1>0 athrú an éagothromóid tosaigh.

$$x\leq x-1$$

Bog na téarmaí ina bhfuil x chuig an taobh clé agus gach téarma eile ar thaobh na láimhe deise.

$$x-x\leq -1$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$0\leq -1$$

Smaoinigh ar choinníoll x>1 atá sonraithe thuas.

$$x\in \emptyset$$

Smaoinigh ar an gcás nuair atá x-1 diúltach. Bog -1 ar thaobh na láimhe deise.

$$x<1$$

Athraíonn an éagothromóid tosaigh treo agus í iolraithe faoi x-1 le haghaidh x-1<0.

$$x\geq x-1$$

Bog na téarmaí ina bhfuil x chuig an taobh clé agus gach téarma eile ar thaobh na láimhe deise.

$$x-x\geq -1$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$0\geq -1$$

Smaoinigh ar choinníoll x<1 atá sonraithe thuas.

$$x<1$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x<1$$