Réitigh x^2+2/3-x^2+1/4=x+5/12

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } - \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } = \frac { x + 5 } { 12 }$$

Réitigh do x.

$$x=1$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 12, an comhiolraí is lú de 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4 a mhéadú faoi x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -3 a mhéadú faoi x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

Comhcheangail 4x^{2} agus -3x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

Dealaigh 3 ó 8 chun 5 a fháil.

$$x^{2}+5=x+5$$

Bain x ón dá thaobh.

$$x^{2}+5-x=5$$

Bain 5 ón dá thaobh.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

Dealaigh 5 ó 5 chun 0 a fháil.

$$x^{2}-x=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(x-1\right)=0$$

Réitigh x=0 agus x-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 12, an comhiolraí is lú de 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4 a mhéadú faoi x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -3 a mhéadú faoi x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

Comhcheangail 4x^{2} agus -3x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

Dealaigh 3 ó 8 chun 5 a fháil.

$$x^{2}+5=x+5$$

Bain x ón dá thaobh.

$$x^{2}+5-x=5$$

Bain 5 ón dá thaobh.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

Dealaigh 5 ó 5 chun 0 a fháil.

$$x^{2}-x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -1 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$x=\frac{1±1}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±1}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1 le 1?

$$x=\frac{2}{2}$$

Roinn 2 faoi 2.

$$x=1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±1}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 1 ó 1.

$$x=\frac{0}{2}$$

Roinn 0 faoi 2.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=1 x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 12, an comhiolraí is lú de 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4 a mhéadú faoi x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -3 a mhéadú faoi x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

Comhcheangail 4x^{2} agus -3x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

Dealaigh 3 ó 8 chun 5 a fháil.

$$x^{2}+5=x+5$$

Bain x ón dá thaobh.

$$x^{2}+5-x=5$$

Bain 5 ón dá thaobh.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

Dealaigh 5 ó 5 chun 0 a fháil.

$$x^{2}-x=0$$

Roinn -1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-x+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Cuir \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=1 x=0$$