Réitigh x^2+2/3+x+7/12=1+x^2+1/4

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } + \frac { x + 7 } { 12 } = 1 + \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 }$$

Réitigh do x.

$$x=-1$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 12, an comhiolraí is lú de 3,12,4.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4 a mhéadú faoi x^{2}+2.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Suimigh 8 agus 7 chun 15 a fháil.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3 a mhéadú faoi x^{2}+1.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

Suimigh 12 agus 3 chun 15 a fháil.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

Bain 15 ón dá thaobh.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

Dealaigh 15 ó 15 chun 0 a fháil.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

Bain 3x^{2} ón dá thaobh.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

Comhcheangail 4x^{2} agus -3x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+x=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(x+1\right)=0$$

Réitigh x=0 agus x+1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 12, an comhiolraí is lú de 3,12,4.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4 a mhéadú faoi x^{2}+2.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Suimigh 8 agus 7 chun 15 a fháil.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3 a mhéadú faoi x^{2}+1.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

Suimigh 12 agus 3 chun 15 a fháil.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

Bain 15 ón dá thaobh.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

Dealaigh 15 ó 15 chun 0 a fháil.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

Bain 3x^{2} ón dá thaobh.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

Comhcheangail 4x^{2} agus -3x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 1 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±1}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le 1?

$$x=\frac{0}{2}$$

Roinn 0 faoi 2.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±1}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 1 ó -1.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Roinn -2 faoi 2.

$$x=-1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=-1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 12, an comhiolraí is lú de 3,12,4.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 4 a mhéadú faoi x^{2}+2.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Suimigh 8 agus 7 chun 15 a fháil.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3 a mhéadú faoi x^{2}+1.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

Suimigh 12 agus 3 chun 15 a fháil.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

Bain 15 ón dá thaobh.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

Dealaigh 15 ó 15 chun 0 a fháil.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

Bain 3x^{2} ón dá thaobh.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

Comhcheangail 4x^{2} agus -3x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+x=0$$

Roinn 1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+x+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Bain \frac{1}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-1$$