Réitigh x+3/x+9+7/x-9=7/x-9

$$\frac { x + 3 } { x + 9 } + \frac { 7 } { x - 9 } = \frac { 7 } { x - 9 }$$

Réitigh do x.

$$x=-3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -9,9 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-9\right)\left(x+9\right), an comhiolraí is lú de x+9,x-9.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-9 a mhéadú faoi x+3 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+9 a mhéadú faoi 7.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

Comhcheangail -6x agus 7x chun x a fháil.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

Suimigh -27 agus 63 chun 36 a fháil.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+9 a mhéadú faoi 7.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

Bain 7x ón dá thaobh.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

Comhcheangail x agus -7x chun -6x a fháil.

$$x^{2}-6x+36=63$$

Bain 63 ón dá thaobh.

$$x^{2}-6x+36-63=0$$

Dealaigh 63 ó 36 chun -27 a fháil.

$$x^{2}-6x-27=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -6 in ionad b, agus -27 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

Cearnóg -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -27.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}$$

Suimigh 36 le 108?

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 144.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}$$

Tá 6 urchomhairleach le -6.

$$x=\frac{6±12}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±12}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 6 le 12?

$$x=\frac{18}{2}$$

Roinn 18 faoi 2.

$$x=9$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±12}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 12 ó 6.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Roinn -6 faoi 2.

$$x=-3$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=9 x=-3$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 9.

$$x=-3$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -9,9 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-9\right)\left(x+9\right), an comhiolraí is lú de x+9,x-9.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-9 a mhéadú faoi x+3 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+9 a mhéadú faoi 7.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

Comhcheangail -6x agus 7x chun x a fháil.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

Suimigh -27 agus 63 chun 36 a fháil.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+9 a mhéadú faoi 7.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

Bain 7x ón dá thaobh.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

Comhcheangail x agus -7x chun -6x a fháil.

$$x^{2}-6x+36=63$$

Bain 36 ón dá thaobh.

$$x^{2}-6x=63-36$$

Dealaigh 36 ó 63 chun 27 a fháil.

$$x^{2}-6x=27$$

Roinn -6, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -3 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -3 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=27+\left(-3\right)^{2}$$

Cearnóg -3.

$$x^{2}-6x+9=27+9$$

Suimigh 27 le 9?

$$x^{2}-6x+9=36$$

Fachtóirigh x^{2}-6x+9. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=36$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Simpligh.

$$x-3=6 x-3=-6$$

Cuir 3 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=9 x=-3$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 9.

$$x=-3$$