Réitigh x+2/x-7geq2/5

$$\frac { x + 2 } { x - 7 } \geq \frac { 2 } { 5 }$$

Réitigh do x.

$$x\in (-\infty,-8]\cup (7,\infty)$$

Céimeanna Réitigh

Ní féidir leis an athróg x-7 a bheith nialas toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Tá dhá chásanna.

$$x-7>0 x-7<0$$

Smaoinigh ar an gcás nuair atá x-7dearfach. Bog -7 ar thaobh na láimhe deise.

$$x>7$$

Treo agus í iolraithe faoi x-7 le haghaidh x-7>0 athrú an éagothromóid tosaigh.

$$x+2\geq \frac{2}{5}\left(x-7\right)$$

Méadaigh amach thaobh na láimhe deise.

$$x+2\geq \frac{2}{5}x-\frac{14}{5}$$

Bog na téarmaí ina bhfuil x chuig an taobh clé agus gach téarma eile ar thaobh na láimhe deise.

$$x-\frac{2}{5}x\geq -2-\frac{14}{5}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{3}{5}x\geq -\frac{24}{5}$$

Roinn an dá thaobh faoi \frac{3}{5}. De bhrí go bhfuil \frac{3}{5} dearfach, fanann an treoir éagothroime mar an gcéanna.

$$x\geq -8$$

Smaoinigh ar choinníoll x>7 atá sonraithe thuas.

$$x>7$$

Smaoinigh ar an gcás nuair atá x-7 diúltach. Bog -7 ar thaobh na láimhe deise.

$$x<7$$

Athraíonn an éagothromóid tosaigh treo agus í iolraithe faoi x-7 le haghaidh x-7<0.

$$x+2\leq \frac{2}{5}\left(x-7\right)$$

Méadaigh amach thaobh na láimhe deise.

$$x+2\leq \frac{2}{5}x-\frac{14}{5}$$

Bog na téarmaí ina bhfuil x chuig an taobh clé agus gach téarma eile ar thaobh na láimhe deise.

$$x-\frac{2}{5}x\leq -2-\frac{14}{5}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{3}{5}x\leq -\frac{24}{5}$$

Roinn an dá thaobh faoi \frac{3}{5}. De bhrí go bhfuil \frac{3}{5} dearfach, fanann an treoir éagothroime mar an gcéanna.

$$x\leq -8$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x\in (-\infty,-8]\cup (7,\infty)$$