Réitigh x+2/x-2-1=8/x^2-4

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Réitigh do x.

$$x=0$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna -2,2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-2\right)\left(x+2\right), an comhiolraí is lú de x-2,x^{2}-4.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Méadaigh x+2 agus x+2 chun \left(x+2\right)^{2} a fháil.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+2\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi x+2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x^{2}-4 a mhéadú faoi -1.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

Comhcheangail x^{2} agus -x^{2} chun 0 a fháil.

$$4x+4+4=8$$

Suimigh 4 agus 4 chun 8 a fháil.

$$4x+8=8$$

Bain 8 ón dá thaobh.

$$4x=8-8$$

Dealaigh 8 ó 8 chun 0 a fháil.

$$4x=0$$

Tá toradh dhá uimhir cothrom le 0 más ionann, ar a laghad, ceann amháin acu agus 0. Toisc nach bhfuil 4 cothrom le 0, caithfidh go bhfuil x cothrom le 0.

$$x=0$$