Réitigh x+2/5x-4<2

$$\frac { x + 2 } { 5 x - 4 } < 2$$

Réitigh do x.

$$x\in \left(-\infty,\frac{4}{5}\right)\cup \left(\frac{10}{9},\infty\right)$$

Céimeanna Réitigh

Ní féidir leis an athróg 5x-4 a bheith nialas toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Tá dhá chásanna.

$$5x-4>0 5x-4<0$$

Smaoinigh ar an gcás nuair atá 5x-4dearfach. Bog -4 ar thaobh na láimhe deise.

$$5x>4$$

Roinn an dá thaobh faoi 5. De bhrí go bhfuil 5 dearfach, fanann an treoir éagothroime mar an gcéanna.

$$x>\frac{4}{5}$$

Treo agus í iolraithe faoi 5x-4 le haghaidh 5x-4>0 athrú an éagothromóid tosaigh.

$$x+2<2\left(5x-4\right)$$

Méadaigh amach thaobh na láimhe deise.

$$x+2<10x-8$$

Bog na téarmaí ina bhfuil x chuig an taobh clé agus gach téarma eile ar thaobh na láimhe deise.

$$x-10x<-2-8$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$-9x<-10$$

Roinn an dá thaobh faoi -9. De bhrí go bhfuil -9 diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$x>\frac{10}{9}$$

Smaoinigh ar choinníoll x>\frac{4}{5} atá sonraithe thuas. Tá an toradh fós mar an gcéanna.

$$x>\frac{10}{9}$$

Smaoinigh ar an gcás nuair atá 5x-4 diúltach. Bog -4 ar thaobh na láimhe deise.

$$5x<4$$

Roinn an dá thaobh faoi 5. De bhrí go bhfuil 5 dearfach, fanann an treoir éagothroime mar an gcéanna.

$$x<\frac{4}{5}$$

Athraíonn an éagothromóid tosaigh treo agus í iolraithe faoi 5x-4 le haghaidh 5x-4<0.

$$x+2>2\left(5x-4\right)$$

Méadaigh amach thaobh na láimhe deise.

$$x+2>10x-8$$

Bog na téarmaí ina bhfuil x chuig an taobh clé agus gach téarma eile ar thaobh na láimhe deise.

$$x-10x>-2-8$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$-9x>-10$$

Roinn an dá thaobh faoi -9. De bhrí go bhfuil -9 diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$x<\frac{10}{9}$$

Smaoinigh ar choinníoll x<\frac{4}{5} atá sonraithe thuas.

$$x<\frac{4}{5}$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x\in \left(-\infty,\frac{4}{5}\right)\cup \left(\frac{10}{9},\infty\right)$$