Réitigh x+2/(x+5)(x+3)=A/(x+5)+B/(x+3)

$$\frac { x + 2 } { ( x + 5 ) ( x + 3 ) } = \frac { A } { ( x + 5 ) } + \frac { B } { ( x + 3 ) }$$

Réitigh do A.

$$A=-\frac{Bx-x+5B-2}{x+3}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x+3\right)\left(x+5\right), an comhiolraí is lú de \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+3 a mhéadú faoi A.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+5 a mhéadú faoi B.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Bain xB ón dá thaobh.

$$xA+3A+5B=x+2-xB$$

Bain 5B ón dá thaobh.

$$xA+3A=x+2-xB-5B$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil A.

$$\left(x+3\right)A=x+2-xB-5B$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\left(x+3\right)A=2-5B+x-Bx$$

Roinn an dá thaobh faoi x+3.

$$\frac{\left(x+3\right)A}{x+3}=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

Má roinntear é faoi x+3 cuirtear an iolrúchán faoi x+3 ar ceal.

$$A=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

Réitigh do B.

$$B=-\frac{Ax-x+3A-2}{x+5}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x+3\right)\left(x+5\right), an comhiolraí is lú de \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+3 a mhéadú faoi A.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+5 a mhéadú faoi B.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Bain xA ón dá thaobh.

$$3A+xB+5B=x+2-xA$$

Bain 3A ón dá thaobh.

$$xB+5B=x+2-xA-3A$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil B.

$$\left(x+5\right)B=x+2-xA-3A$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\left(x+5\right)B=2-3A+x-Ax$$

Roinn an dá thaobh faoi x+5.

$$\frac{\left(x+5\right)B}{x+5}=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$

Má roinntear é faoi x+5 cuirtear an iolrúchán faoi x+5 ar ceal.

$$B=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$