Réitigh x+1/x-3=-x-6x+1/(x-3)(x-1)

$$\frac { x + 1 } { x - 3 } = - \frac { x - 6 x + 1 } { ( x - 3 ) ( x - 1 ) }$$

Réitigh do x.

$$x=5$$

$$x=0$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 1,3 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-3\right)\left(x-1\right), an comhiolraí is lú de x-3,\left(x-3\right)\left(x-1\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=-\left(x-6x+1\right)$$

Mar shampla \left(x-1\right)\left(x+1\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Cearnóg 1.

$$x^{2}-1=-\left(x-6x+1\right)$$

Comhcheangail x agus -6x chun -5x a fháil.

$$x^{2}-1=-\left(-5x+1\right)$$

Chun an mhalairt ar -5x+1 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$x^{2}-1=5x-1$$

Bain 5x ón dá thaobh.

$$x^{2}-1-5x=-1$$

Cuir 1 leis an dá thaobh.

$$x^{2}-1-5x+1=0$$

Suimigh -1 agus 1 chun 0 a fháil.

$$x^{2}-5x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -5 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

Tá 5 urchomhairleach le -5.

$$x=\frac{5±5}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5±5}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 5 le 5?

$$x=\frac{10}{2}$$

Roinn 10 faoi 2.

$$x=5$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5±5}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5 ó 5.

$$x=\frac{0}{2}$$

Roinn 0 faoi 2.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=5 x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 1,3 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-3\right)\left(x-1\right), an comhiolraí is lú de x-3,\left(x-3\right)\left(x-1\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=-\left(x-6x+1\right)$$

Mar shampla \left(x-1\right)\left(x+1\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Cearnóg 1.

$$x^{2}-1=-\left(x-6x+1\right)$$

Comhcheangail x agus -6x chun -5x a fháil.

$$x^{2}-1=-\left(-5x+1\right)$$

Chun an mhalairt ar -5x+1 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$x^{2}-1=5x-1$$

Bain 5x ón dá thaobh.

$$x^{2}-1-5x=-1$$

Cuir 1 leis an dá thaobh.

$$x^{2}-5x=-1+1$$

Suimigh -1 agus 1 chun 0 a fháil.

$$x^{2}-5x=0$$

Roinn -5, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{5}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{5}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Cuir \frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=5 x=0$$