Réitigh x+1/x-2leq2

$$\frac { x + 1 } { x - 2 } \leq 2$$

Réitigh do x.

$$x\in (-\infty,2)\cup [5,\infty)$$

Céimeanna Réitigh

Ní féidir leis an athróg x-2 a bheith nialas toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Tá dhá chásanna.

$$x-2>0 x-2<0$$

Smaoinigh ar an gcás nuair atá x-2dearfach. Bog -2 ar thaobh na láimhe deise.

$$x>2$$

Treo agus í iolraithe faoi x-2 le haghaidh x-2>0 athrú an éagothromóid tosaigh.

$$x+1\leq 2\left(x-2\right)$$

Méadaigh amach thaobh na láimhe deise.

$$x+1\leq 2x-4$$

Bog na téarmaí ina bhfuil x chuig an taobh clé agus gach téarma eile ar thaobh na láimhe deise.

$$x-2x\leq -1-4$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$-x\leq -5$$

Roinn an dá thaobh faoi -1. De bhrí go bhfuil -1 diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$x\geq 5$$

Smaoinigh ar an gcás nuair atá x-2 diúltach. Bog -2 ar thaobh na láimhe deise.

$$x<2$$

Athraíonn an éagothromóid tosaigh treo agus í iolraithe faoi x-2 le haghaidh x-2<0.

$$x+1\geq 2\left(x-2\right)$$

Méadaigh amach thaobh na láimhe deise.

$$x+1\geq 2x-4$$

Bog na téarmaí ina bhfuil x chuig an taobh clé agus gach téarma eile ar thaobh na láimhe deise.

$$x-2x\geq -1-4$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$-x\geq -5$$

Roinn an dá thaobh faoi -1. De bhrí go bhfuil -1 diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$x\leq 5$$

Smaoinigh ar choinníoll x<2 atá sonraithe thuas.

$$x<2$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x\in (-\infty,2)\cup [5,\infty)$$