Réitigh x+1/x-1+x+2/x-2=22x+30/11x-18

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } + \frac { x + 2 } { x - 2 } = \frac { 22 x + 30 } { 11 x - 18 }$$

Réitigh do x.

$$x=-6$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 1,\frac{18}{11},2 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(11x-18\right), an comhiolraí is lú de x-1,x-2,11x-18.

$$\left(x-2\right)\left(11x-18\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi 11x-18 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$\left(11x^{2}-40x+36\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 11x^{2}-40x+36 a mhéadú faoi x+1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-1 a mhéadú faoi 11x-18 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+\left(11x^{2}-29x+18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 11x^{2}-29x+18 a mhéadú faoi x+2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+11x^{3}-7x^{2}-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Comhcheangail 11x^{3} agus 11x^{3} chun 22x^{3} a fháil.

$$22x^{3}-29x^{2}-4x+36-7x^{2}-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Comhcheangail -29x^{2} agus -7x^{2} chun -36x^{2} a fháil.

$$22x^{3}-36x^{2}-4x+36-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Comhcheangail -4x agus -40x chun -44x a fháil.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+36+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Suimigh 36 agus 36 chun 72 a fháil.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x-2 a mhéadú faoi x-1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=\left(x^{2}-3x+2\right)\left(22x+30\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x^{2}-3x+2 a mhéadú faoi 22x+30 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=22x^{3}-36x^{2}-46x+60$$

Bain 22x^{3} ón dá thaobh.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72-22x^{3}=-36x^{2}-46x+60$$

Comhcheangail 22x^{3} agus -22x^{3} chun 0 a fháil.

$$-36x^{2}-44x+72=-36x^{2}-46x+60$$

Cuir 36x^{2} leis an dá thaobh.

$$-36x^{2}-44x+72+36x^{2}=-46x+60$$

Comhcheangail -36x^{2} agus 36x^{2} chun 0 a fháil.

$$-44x+72=-46x+60$$

Cuir 46x leis an dá thaobh.

$$-44x+72+46x=60$$

Comhcheangail -44x agus 46x chun 2x a fháil.

$$2x+72=60$$

Bain 72 ón dá thaobh.

$$2x=60-72$$

Dealaigh 72 ó 60 chun -12 a fháil.

$$2x=-12$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Roinn -12 faoi 2 chun -6 a fháil.

$$x=-6$$