Réitigh v/12=-4/v+14

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

Réitigh do v.

$$v=-8$$

$$v=-6$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg v a bheith comhionann le -14 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 12\left(v+14\right), an comhiolraí is lú de 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun v+14 a mhéadú faoi v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Méadaigh 12 agus -4 chun -48 a fháil.

$$v^{2}+14v=-48$$

Cuir 48 leis an dá thaobh.

$$v^{2}+14v+48=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 14 in ionad b, agus 48 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

Cearnóg 14.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 48.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

Suimigh 196 le -192?

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 4.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

Réitigh an chothromóid v=\frac{-14±2}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -14 le 2?

$$v=-\frac{12}{2}$$

Roinn -12 faoi 2.

$$v=-6$$

Réitigh an chothromóid v=\frac{-14±2}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2 ó -14.

$$v=-\frac{16}{2}$$

Roinn -16 faoi 2.

$$v=-8$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$v=-6 v=-8$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg v a bheith comhionann le -14 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 12\left(v+14\right), an comhiolraí is lú de 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun v+14 a mhéadú faoi v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Méadaigh 12 agus -4 chun -48 a fháil.

$$v^{2}+14v=-48$$

Roinn 14, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 7 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 7 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

Cearnóg 7.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

Suimigh -48 le 49?

$$v^{2}+14v+49=1$$

Fachtóirigh v^{2}+14v+49. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simpligh.

$$v+7=1 v+7=-1$$

Bain 7 ón dá thaobh den chothromóid.

$$v=-6 v=-8$$