Réitigh r/pi*r^2

$$\frac { r } { \pi \cdot r ^ { 2 } }$$

Luacháil

$$\frac{1}{\pi r}$$

Céimeanna do Thoradh dhá Easpónant

Úsáid rialacha na n-easpónant chun an slonn a shimpliú.

$$\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi r^{2}}$$

Chun toradh dhá uimhir nó níos mó a ardú go cumhacht, ardaigh gach uimhir go dtí an chumhacht agus tóg a dtoraidh.

$$1^{1}\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r^{2}}$$

Úsáid Airí Cómhalartach an Iolrúcháin.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{2}}$$

Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{-2}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1-2}$$

Suimigh na heaspónaint 1 agus -2.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Ardaigh \pi go cumhacht -1

$$\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Difreálaigh w.r.t. r

$$-\frac{1}{\pi r^{2}}$$

Solution Steps

Chun cumhachtaí den bhonn chéanna a roinnt, dealaigh easpónant an ainmneora ó easpónant an uimhreora.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }r^{1-2})$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r})$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{\pi }r^{-1-1}$$

Déan an uimhríocht.

$$\left(-\frac{1}{\pi }\right)r^{-2}$$