Réitigh n(n+1)+2(n+1)/2=(n+1)(n+2)/2

$$\frac { n ( n + 1 ) + 2 ( n + 1 ) } { 2 } = \frac { ( n + 1 ) ( n + 2 ) } { 2 }$$

Réitigh do n.

$$n\in \mathrm{R}$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2.

$$n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)=\left(n+1\right)\left(n+2\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun n a mhéadú faoi n+1.

$$n^{2}+n+2\left(n+1\right)=\left(n+1\right)\left(n+2\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi n+1.

$$n^{2}+n+2n+2=\left(n+1\right)\left(n+2\right)$$

Comhcheangail n agus 2n chun 3n a fháil.

$$n^{2}+3n+2=\left(n+1\right)\left(n+2\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun n+1 a mhéadú faoi n+2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$n^{2}+3n+2=n^{2}+3n+2$$

Bain n^{2} ón dá thaobh.

$$n^{2}+3n+2-n^{2}=3n+2$$

Comhcheangail n^{2} agus -n^{2} chun 0 a fháil.

$$3n+2=3n+2$$

Bain 3n ón dá thaobh.

$$3n+2-3n=2$$

Comhcheangail 3n agus -3n chun 0 a fháil.

$$2=2$$

Cuir 2 agus 2 i gcomparáid lena chéile.

$$\text{true}$$

Bíonn sé seo fíor i gcás n.

$$n\in \mathrm{R}$$