Réitigh m^2-6/5=m

$$\frac { m ^ { 2 } - 6 } { 5 } = m$$

Réitigh do m.

$$m=-1$$

$$m=6$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Roinn m^{2}-6 faoi 5 chun \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5} a fháil.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Bain m ón dá thaobh.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m-\frac{6}{5}=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir \frac{1}{5} in ionad a, -1 in ionad b, agus -\frac{6}{5} in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Méadaigh -4 faoi \frac{1}{5}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Méadaigh -\frac{4}{5} faoi -\frac{6}{5} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Suimigh 1 le \frac{24}{25}?

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Tóg fréamh chearnach \frac{49}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Méadaigh 2 faoi \frac{1}{5}.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Réitigh an chothromóid m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1 le \frac{7}{5}?

$$m=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Roinn \frac{12}{5} faoi \frac{2}{5} trí \frac{12}{5} a mhéadú faoi dheilín \frac{2}{5}.

$$m=6$$

Réitigh an chothromóid m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{7}{5} ó 1.

$$m=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Roinn -\frac{2}{5} faoi \frac{2}{5} trí -\frac{2}{5} a mhéadú faoi dheilín \frac{2}{5}.

$$m=-1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$m=6 m=-1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Roinn m^{2}-6 faoi 5 chun \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5} a fháil.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Bain m ón dá thaobh.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Cuir \frac{6}{5} leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m=\frac{6}{5}$$

Iolraigh an dá thaobh faoi 5.

$$\frac{\frac{1}{5}m^{2}-m}{\frac{1}{5}}=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Má roinntear é faoi \frac{1}{5} cuirtear an iolrúchán faoi \frac{1}{5} ar ceal.

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{5}}\right)m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Roinn -1 faoi \frac{1}{5} trí -1 a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Roinn \frac{6}{5} faoi \frac{1}{5} trí \frac{6}{5} a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=6$$

Roinn -5, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{5}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{5}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Suimigh 6 le \frac{25}{4}?

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Fachtóirigh m^{2}-5m+\frac{25}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simpligh.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Cuir \frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$m=6 m=-1$$