Réitigh frac{isqrt{2}-5}{i+sqrt{2}}

$$\frac { i \sqrt { 2 } - 5 } { i + \sqrt { 2 } }$$

Luacháil

$$-\frac{4\sqrt{2}}{3}+\frac{7}{3}i\approx -1.885618083+2.333333333i$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi i-\sqrt{2} chun ainmneoir \frac{i\sqrt{2}-5}{i+\sqrt{2}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{\left(i+\sqrt{2}\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}$$

Mar shampla \left(i+\sqrt{2}\right)\left(i-\sqrt{2}\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{i^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Cearnóg i. Cearnóg \sqrt{2}.

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{-1-2}$$

Dealaigh 2 ó -1 chun -3 a fháil.

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{-3}$$

Cuir an t-airí dáileacháin i bhfeidhm trí gach téarma de i\sqrt{2}-5 a iolrú faoi gach téarma de i-\sqrt{2}.

$$\frac{-\sqrt{2}-i\left(\sqrt{2}\right)^{2}-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$\frac{-\sqrt{2}-i\times 2-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

Méadaigh -i agus 2 chun -2i a fháil.

$$\frac{-\sqrt{2}-2i-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

Dealaigh 5i ó -2i chun -7i a fháil.

$$\frac{-\sqrt{2}-7i+5\sqrt{2}}{-3}$$

Comhcheangail -\sqrt{2} agus 5\sqrt{2} chun 4\sqrt{2} a fháil.

$$\frac{4\sqrt{2}-7i}{-3}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi -1.

$$\frac{-4\sqrt{2}+7i}{3}$$

Fíorpháirt

$$-\frac{4 \sqrt{2}}{3} = -1.885618083164127$$