Réitigh d/dx(2/x-3/x^2)=

$$\frac { d } { d x } ( \frac { 2 } { x } - \frac { 3 } { x ^ { 2 } } ) =$$

Luacháil

$$\frac{2\left(3-x\right)}{x^{3}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Líon

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de x agus x^{2} ná x^{2}. Méadaigh \frac{2}{x} faoi \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x^{2}}-\frac{3}{x^{2}})$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{2x}{x^{2}} agus \frac{3}{x^{2}} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x-3}{x^{2}})$$

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach líon an dá fheidhme agus an t-ainmneoir méadaithe faoi dhíorthach an uimhreora lúide an t-uimhreoir méadaithe faoi dhíorthach an ainmneora, agus iad ar fad roinnte faoin ainmneoir cearnaithe.

$$\frac{x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-3)-\left(2x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}-3\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-3\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Fairsingigh ag baint úsáid as an airí dáileach.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}-\left(2x^{1}\times 2x^{1}-3\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$\frac{2x^{2}-\left(2\times 2x^{1+1}-3\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{2x^{2}-\left(4x^{2}-6x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Bain lúibíní ar bith nach bhfuil gá leo.

$$\frac{2x^{2}-4x^{2}-\left(-6x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{\left(2-4\right)x^{2}-\left(-6x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Dealaigh 4 ó 2.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-6x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Fág 2x as an áireamh.

$$\frac{2x\left(-x^{1}-\left(-3x^{0}\right)\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint.

$$\frac{2x\left(-x^{1}-\left(-3x^{0}\right)\right)}{x^{2\times 2}}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$\frac{2x\left(-x^{1}-\left(-3x^{0}\right)\right)}{x^{4}}$$

Chun cumhachtaí den bhonn chéanna a roinnt, dealaigh easpónant an ainmneora ó easpónant an uimhreora.

$$\frac{2\left(-x^{1}-\left(-3x^{0}\right)\right)}{x^{4-1}}$$

Dealaigh 1 ó 4.

$$\frac{2\left(-x^{1}-\left(-3x^{0}\right)\right)}{x^{3}}$$

Do théarma ar bith t, t^{1}=t.

$$\frac{2\left(-x-\left(-3x^{0}\right)\right)}{x^{3}}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\left(-x-\left(-3\right)\right)}{x^{3}}$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$\frac{2\left(2x-9\right)}{x^{4}}$$