Réitigh b-2/b-1-5/b^2-4b+3+1=10/3-b

$$\frac { b - 2 } { b - 1 } - \frac { 5 } { b ^ { 2 } - 4 b + 3 } + 1 = \frac { 10 } { 3 - b }$$

Réitigh do b.

$$b=-2$$

$$b = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Ní féidir leis an athróg b a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 1,3 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(b-3\right)\left(b-1\right), an comhiolraí is lú de b-1,b^{2}-4b+3,3-b.

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

Úsáid an t-airí dáileach chun b-3 a mhéadú faoi b-2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

Dealaigh 5 ó 6 chun 1 a fháil.

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

Úsáid an t-airí dáileach chun b-3 a mhéadú faoi b-1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

Comhcheangail b^{2} agus b^{2} chun 2b^{2} a fháil.

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

Comhcheangail -5b agus -4b chun -9b a fháil.

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

Suimigh 1 agus 3 chun 4 a fháil.

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 1-b a mhéadú faoi 10.

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

Bain 10 ón dá thaobh.

$$2b^{2}-9b+4-10=-10b$$

Dealaigh 10 ó 4 chun -6 a fháil.

$$2b^{2}-9b-6=-10b$$

Cuir 10b leis an dá thaobh.

$$2b^{2}-9b-6+10b=0$$

Comhcheangail -9b agus 10b chun b a fháil.

$$2b^{2}+b-6=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar 2b^{2}+ab+bb-6 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 1.

$$a=-3 b=4$$

Athscríobh 2b^{2}+b-6 mar \left(2b^{2}-3b\right)+\left(4b-6\right).

$$\left(2b^{2}-3b\right)+\left(4b-6\right)$$

Fág b as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.

$$b\left(2b-3\right)+2\left(2b-3\right)$$

Fág an téarma coitianta 2b-3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(2b-3\right)\left(b+2\right)$$

Réitigh 2b-3=0 agus b+2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg b a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 1,3 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(b-3\right)\left(b-1\right), an comhiolraí is lú de b-1,b^{2}-4b+3,3-b.

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

Úsáid an t-airí dáileach chun b-3 a mhéadú faoi b-2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

Dealaigh 5 ó 6 chun 1 a fháil.

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

Úsáid an t-airí dáileach chun b-3 a mhéadú faoi b-1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

Comhcheangail b^{2} agus b^{2} chun 2b^{2} a fháil.

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

Comhcheangail -5b agus -4b chun -9b a fháil.

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

Suimigh 1 agus 3 chun 4 a fháil.

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 1-b a mhéadú faoi 10.

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

Bain 10 ón dá thaobh.

$$2b^{2}-9b+4-10=-10b$$

Dealaigh 10 ó 4 chun -6 a fháil.

$$2b^{2}-9b-6=-10b$$

Cuir 10b leis an dá thaobh.

$$2b^{2}-9b-6+10b=0$$

Comhcheangail -9b agus 10b chun b a fháil.

$$2b^{2}+b-6=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, 1 in ionad b, agus -6 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg 1.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -6.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2\times 2}$$

Suimigh 1 le 48?

$$b=\frac{-1±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 49.

$$b=\frac{-1±7}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$b=\frac{-1±7}{4}$$

Réitigh an chothromóid b=\frac{-1±7}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le 7?

$$b=\frac{6}{4}$$

Laghdaigh an codán \frac{6}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$b=\frac{3}{2}$$

Réitigh an chothromóid b=\frac{-1±7}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 7 ó -1.

$$b=-\frac{8}{4}$$

Roinn -8 faoi 4.

$$b=-2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg b a bheith comhionann le haon cheann de na luachanna 1,3 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(b-3\right)\left(b-1\right), an comhiolraí is lú de b-1,b^{2}-4b+3,3-b.

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

Úsáid an t-airí dáileach chun b-3 a mhéadú faoi b-2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

Dealaigh 5 ó 6 chun 1 a fháil.

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

Úsáid an t-airí dáileach chun b-3 a mhéadú faoi b-1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

Comhcheangail b^{2} agus b^{2} chun 2b^{2} a fháil.

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

Comhcheangail -5b agus -4b chun -9b a fháil.

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

Suimigh 1 agus 3 chun 4 a fháil.

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 1-b a mhéadú faoi 10.

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

Cuir 10b leis an dá thaobh.

$$2b^{2}-9b+4+10b=10$$

Comhcheangail -9b agus 10b chun b a fháil.

$$2b^{2}+b+4=10$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$2b^{2}+b=10-4$$

Dealaigh 4 ó 10 chun 6 a fháil.

$$2b^{2}+b=6$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2b^{2}+b}{2}=\frac{6}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b=\frac{6}{2}$$

Roinn 6 faoi 2.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b=3$$

Roinn \frac{1}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=3+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}=3+\frac{1}{16}$$

Suimigh 3 le \frac{1}{16}?

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}=\frac{49}{16}$$

Fachtóirigh b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(b+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Simpligh.

$$b+\frac{1}{4}=\frac{7}{4} b+\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

Bain \frac{1}{4} ón dá thaobh den chothromóid.

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$